- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- + 导数在研究函数中的作用
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- 利用导数研究函数的最值
- 导数的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，若方程
恰有两个实根
，
，则
的最大值是已知函数f (x)＝xlnx－x．
（1）设g(x)＝f (x)＋|x－a|，a∈R．e为自然对数的底数．
①当
时，判断函数g(x)零点的个数；
②
时，求函数g(x)的最小值．
（2）设0＜m＜n＜1，求证：
（1）设g(x)＝f (x)＋|x－a|，a∈R．e为自然对数的底数．
①当
时，判断函数g(x)零点的个数；②
时，求函数g(x)的最小值．（2）设0＜m＜n＜1，求证：
，若
的零点都在
内，其中
均为整数，当
取最小值时，则
的值为( )
.（其中
为自然对数的底数）
，且
在
上是增函数，求
的最小值；
，若对任意
、
恒有
，求
的取值范围.
，
的单调区间；
对
恒成立，求整数
的最大值.
，
在区间
上零点的个数；
在区间
，
，证明：
.已知函数
，
（1）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）当时，证明：
.
，（1）若函数
在上是减函数，求实数的取值范围；（2）是否存在实数
，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）当
时，证明：.已知P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k=f（x）．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间（a，a+
）（a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果对任意的x1，x2∈[e2，+∞），有|f（x1）﹣f（x2）|≥m|
|，求实数m的取值范围．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间（a，a+
）（a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果对任意的x1，x2∈[e2，+∞），有|f（x1）﹣f（x2）|≥m|
|，求实数m的取值范围．
在区间
上是减函数，那么实数a的取值范围 已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
（1）求的解析式；
（2）是否存在负实数
，使得当
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
（3）对
如果函数
的图像在函数
的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖.求证：若
时，函数在区间
上被函数
覆盖.
是定义在上的奇函数，当时，（1）求
的解析式；（2）是否存在负实数
，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.（3）对
如果函数的图像在函数的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖.求证：若时，函数在区间上被函数覆盖.