- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 求曲线切线的斜率（倾斜角）
- 求在曲线上一点处的切线方程
- 求过一点的切线方程
- + 已知切线（斜率）求参数
- 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
- 三角函数与解三角形
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- 竞赛知识点
已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线方程为
，求
和
的值；
（2）若函数
有两个极值点
和
，问是否存在实数，使得
成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
.（1）若曲线
在处的切线方程为，求和的值；（2）若函数
有两个极值点和，问是否存在实数，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的图象为曲线
，若曲线
垂直的切线，则实数
的取值范围为（ ）
．
，
，且直线
与函数
的图象在
处相切，求实数
的值；
，
恒成立，求实数
的取值范围．
在
处有极值，其图象在
处的切线平行于直线
，则
的极大值与极小值之差为_________．
的图象在点
处的切线斜率为
，若命题
“对
，使得
成立”是假命题，则实数
的最小值为__.已知函数
在点
处的切线方程是
.
（1）求
，
的值及函数
的最大值；
（2）若实数
，
满足
（
）
1）证明：
；
2）若
，证明：
.
在点 处的切线方程是 .（1）求
， 的值及函数 的最大值；（2）若实数
， 满足 （ ）1）证明：
；2）若
，证明： .已知函数f(x)=ln(x+1)+ax2,其中a∈R.
(1)若函数f(x)在x=1处的切线与直线x+y-1=0垂直,求a的值;
(2)讨论函数f(x)极值点的个数,并说明理由.
(1)若函数f(x)在x=1处的切线与直线x+y-1=0垂直,求a的值;
(2)讨论函数f(x)极值点的个数,并说明理由.
已知函数
， 
， 
（其中
是自然对数的底数）．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
（2）记函数
，其中
，若函数
在
内存在两个极值点，求实数的取值范围；
（3）若对任意
， 
，且
，均有
成立，求实数的取值范围．
， ， （其中是自然对数的底数）．（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）记函数
，其中，若函数在内存在两个极值点，求实数的取值范围；（3）若对任意
， ，且，均有成立，求实数的取值范围．
在其上一点
处的切线斜率为
，则点
x＋a相切，则a等于( )