- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 平均变化率
- + 导数的几何意义
- 求曲线切线的斜率（倾斜角）
- 求在曲线上一点处的切线方程
- 求过一点的切线方程
- 已知切线（斜率）求参数
- 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调增区间；
（2）当
时，求函数在区间
上的最小值；
（3）记函数
图象为曲线
，设点
，
是曲线上不同的两点，点
为线段
的中点，过点作
轴的垂线交曲线于点
，试问：曲线在点处的切线是否平行于直线？并说明理由．
．（1）当
时，求函数的单调增区间；（2）当
时，求函数在区间上的最小值；（3）记函数
图象为曲线，设点，是曲线上不同的两点，点为线段的中点，过点作轴的垂线交曲线于点，试问：曲线在点处的切线是否平行于直线？并说明理由．
上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为( )．
已知函数
，其
中为常数，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）是否存在实数,使
的极大值为
?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，其中为常数，.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）是否存在实数
,使的极大值为?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的图象与直线
图象相切，则
______
的图象与直线
图象相切，则
___．已知函数
，
，和直线m:y=kx+9，又
．
（1）求
的值；
（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线
的切线，又是
的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在,说明理由．
（3）如果对于所有
的
,都有
成立，求k的取值范围．
，，和直线m:y=kx+9，又．（1）求
的值；（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线
的切线，又是的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在,说明理由．（3）如果对于所有
的,都有成立，求k的取值范围．
相切于点A（1，3），则
= （）
且与曲线
相切的直线方程是 ．（14分）（2011•天津）已知函数f（x）=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1，x∈R，其中t∈R．
（Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）当t≠0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的t∈（0，+∞），f（x）在区间（0，1）内均存在零点．
（Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）当t≠0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的t∈（0，+∞），f（x）在区间（0，1）内均存在零点．
如图，从点P1（0，0）做x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2，再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，记Pk点的坐标为（xk，0）（k=1，2，…，n）．
（Ⅰ）试求xk与xk﹣1的关系（2≤k≤n）；
（Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|．
（Ⅰ）试求xk与xk﹣1的关系（2≤k≤n）；
（Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|．