- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 平均变化率
- + 导数的几何意义
- 求曲线切线的斜率（倾斜角）
- 求在曲线上一点处的切线方程
- 求过一点的切线方程
- 已知切线（斜率）求参数
- 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
- 三角函数与解三角形
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- 竞赛知识点
已知函数
.
（I）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（II）若
在定义域上是增函数，求实数b的取值范围；
（III）若
，求证
.
.（I）若曲线
在点 处的切线与直线平行，求实数的值；（II）若
在定义域上是增函数，求实数b的取值范围；（III）若
，求证 .
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
恒成立，求
的取值范围；
，使得当
，恒有
.已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若
且函数
有且仅有一个零点，求实数
的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，．（Ⅰ）当
时，求在处的切线方程；（Ⅱ）若
且函数有且仅有一个零点，求实数的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若
时，恒成立，求实数的取值范围．
在点
处的切线方程为
，则
__________．
在
处的切线的倾斜角为（ ）
设函数
图象上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，
，规定
（
为线段
的长度）叫做曲线在点
与点
之间的“弯曲度”，给出以下命题：
①函数
图象上两点与的横坐标分别为1和
，则
；
②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
③设点，是抛物线
上不同的两点，则
；
④设曲线
（
是自然对数的底数）上不同两点，，则
．
其中真命题的序号为__________．（将所有真命题的序号都填上）
图象上不同两点，处的切线的斜率分别是，，规定（为线段的长度）叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数
图象上两点与的横坐标分别为1和，则；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
③设点
，是抛物线上不同的两点，则；④设曲线
（是自然对数的底数）上不同两点，，则． 其中真命题的序号为__________．（将所有真命题的序号都填上）
在点
处的切线方程为 （ ）
.
时,求曲线
：
在
处的切线方程；
恰有一个实数根,求
的取值范围；
在
上的单调性.
（
）.
，
时，过原点作
图象的切线，求切线，
轴与函数
时，设
，求