题库 高中数学
题干
设函数
图象上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，
，规定
（
为线段
的长度）叫做曲线在点
与点
之间的“弯曲度”，给出以下命题：
①函数
图象上两点与的横坐标分别为1和
，则
；
②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
③设点，是抛物线
上不同的两点，则
；
④设曲线
（
是自然对数的底数）上不同两点，，则
．
其中真命题的序号为__________．（将所有真命题的序号都填上）
图象上不同两点，处的切线的斜率分别是，，规定（为线段的长度）叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数
图象上两点与的横坐标分别为1和，则；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
③设点
，是抛物线上不同的两点，则；④设曲线
（是自然对数的底数）上不同两点，，则． 其中真命题的序号为__________．（将所有真命题的序号都填上）
答案(点此获取答案解析）
分别为
图象上任一点，则
的最小值为__________．
在点
处的切线的倾斜角为（）
均为任意实数，且
，则
的最小值为（ ）
在
处的切线倾斜角是（ ）
是常数.
在点
处的切线方程；
，讨论函数
的单调性.