- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 导数的概念和几何意义
- 平均变化率
- 导数的几何意义
- 导数的计算
- 导数在研究函数中的作用
- 导数的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在点P处的切线平行于直线
，则点P的坐标为（2015秋•运城期中）已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（﹣x2+ax﹣3）ex（a∈R）
（1）当a=2时，求y=g（x）在x=1处的切线方程；
（2）求f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（3）h（x）=g（x）﹣2exf（x），若h（x）在[
，e]有两个不同的零点，求实数a的范围．
（1）当a=2时，求y=g（x）在x=1处的切线方程；
（2）求f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（3）h（x）=g（x）﹣2exf（x），若h（x）在[
，e]有两个不同的零点，求实数a的范围．（2014•武进区校级三模）已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．
（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，且函数g（x）=
x2+nx+mf′（x）（m，n∈R）当且仅当在x=1处取得极值，其中f′（x）为f（x）的导函数，求m的取值范围；
（3）若函数y=f（x）在区间（
，3）内的图象上存在两点，使得在该两点处的切线相互垂直，求a的取值范围．
（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，且函数g（x）=
x2+nx+mf′（x）（m，n∈R）当且仅当在x=1处取得极值，其中f′（x）为f（x）的导函数，求m的取值范围；（3）若函数y=f（x）在区间（
，3）内的图象上存在两点，使得在该两点处的切线相互垂直，求a的取值范围．（2015秋•石嘴山校级期末）已知函数f（x）=ex﹣mx+1的图象是曲线C，若曲线C不存在与直线y=ex垂直的切线，则实数m的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，﹣ ） | B．[，+∞） |
| C．（﹣∞，） | D．（﹣∞，] |
己知函数
，
，其中
为常数，函数
与
轴的交点为
，函数
的图象与y轴的交点为
，函数在点的切线与函数在点处的切线互相平行．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若不等式
在区间
上恒成立,求实数
的取值范围．
，，其中为常数，函数与轴的交点为，函数的图象与y轴的交点为，函数在点的切线与函数在点处的切线互相平行．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）若不等式
在区间上恒成立,求实数的取值范围．
，
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，试判断函数
是否存在零点，并说明理由；
的单调区间．已知函数
，
①求函数
的单调区间．
②若函数的图象在点（2，
）处的切线的倾斜角为
，对任意的
,函数
在区间
上总不是单调函数，求m取值范围
③求证：
，①求函数
的单调区间．②若函数
的图象在点（2，）处的切线的倾斜角为，对任意的,函数在区间上总不是单调函数，求m取值范围③求证：
在点
处的切线方程为（ ）
上一点，
，则过点P的切线的倾斜角为（ ）（2014•济南一模）已知函数f（x）=k（x﹣1）ex+x2．
（Ⅰ）当时k=﹣
，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；
（Ⅱ）若在y轴的左侧，函数g（x）=x2+（k+2）x的图象恒在f（x）的导函数f′（x）图象的上方，求k的取值范围；
（Ⅲ）当k≤﹣l时，求函数f（x）在[k，1]上的最小值m．
（Ⅰ）当时k=﹣
，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；（Ⅱ）若在y轴的左侧，函数g（x）=x2+（k+2）x的图象恒在f（x）的导函数f′（x）图象的上方，求k的取值范围；
（Ⅲ）当k≤﹣l时，求函数f（x）在[k，1]上的最小值m．