- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 导数的概念和几何意义
- 平均变化率
- 导数的几何意义
- 导数的计算
- 导数在研究函数中的作用
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已知函数f（x）=﹣alnx+
+x（a≠0）
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤﹣e﹣4．
+x（a≠0）（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤﹣e﹣4．
已知函数f（x）=alnx，g（x）=x2．其中x∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与y=g（x）在x=1处的切线相互平行，求两平行直线间的距离；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）﹣1对任意x＞0恒成立，求实数a的值；
（Ⅲ）当a＜0时，对于函数h（x）=f（x）﹣g（x）+1，记在h（x）图象上任取两点A、B连线的斜率为kAB，若|kAB|≥1，求a的取值范围．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与y=g（x）在x=1处的切线相互平行，求两平行直线间的距离；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）﹣1对任意x＞0恒成立，求实数a的值；
（Ⅲ）当a＜0时，对于函数h（x）=f（x）﹣g（x）+1，记在h（x）图象上任取两点A、B连线的斜率为kAB，若|kAB|≥1，求a的取值范围．
=（）
x﹣9都相切，求实数a的值．在曲线y=x2+1的图象上取一点（1，2）及邻近一点（1+△x，2+△y），则△y：△x为（ ）
A．△x+ +2 | B．△x﹣﹣2 | C．△x+2 | D．2+△x﹣ |
是可导函数，且
，则
（ ）
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=0处的切线为l：4x+y﹣5=0，若x=﹣2时，y=f（x）有极值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值．
已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+
，求函数h（x）的单调区间；
（Ⅲ）若g（x）=﹣，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一点x0，使得f（x0）≤g（x0）成立，求a的取值范围．
（Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+
，求函数h（x）的单调区间；（Ⅲ）若g（x）=﹣
，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一点x0，使得f（x0）≤g（x0）成立，求a的取值范围．