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，
的极值；
时，
的单调性相同，求
的取值范围；
时，函数
，
有最小值，记
，证明：
.
，
.
的导函数
在区间
上存在唯一零点；
，均存在
，使得
，求实数
的取值范围.
的导函数
.
在
处的切线过点
，那么实数
_______．已知函数
，
（Ⅰ）若在函数
的定义域内存在区间
，使得该函数在区间上为减函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，若曲线
在点
处的切线
与曲线
有且只有一个公共点，求实数的值或取值范围．
，（Ⅰ）若在函数
的定义域内存在区间，使得该函数在区间上为减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
时，若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，求实数的值或取值范围．
.
的单调区间和极值；
，恒有
成立，求k的取值范围；
.
上的可导函数
的导函数为
，对任意实数
均有
成立，且
是奇函数，不等式
的解集是（ ）
（
为自然对数的底数）．
时，求曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围．
，
.
在
处的切线方程；
，证明
在
上单调递增；
对任意
，
成立求实数k的取值范围.如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为
，
为抛物线上异于原点的任意一点，以
为直径作圆
，当直线
的斜率为1时，
.
（1）求抛物线
的标准方程；
（2）过焦点作的垂线
与圆的一个交点为
，交抛物线于
，
（点在点，之间），记
的面积为
，求
的最小值.
中，抛物线的焦点为，为抛物线上异于原点的任意一点，以为直径作圆，当直线的斜率为1时，.（1）求抛物线
的标准方程；（2）过焦点
作的垂线与圆的一个交点为，交抛物线于，（点在点，之间），记的面积为，求的最小值.
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
，（
）.