题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）证明：
的导函数
在区间
上存在唯一零点；
（2）若对任意
，均存在
，使得
，求实数
的取值范围.
注：复合函数
的导函数
.
，.（1）证明：
的导函数在区间上存在唯一零点；（2）若对任意
，均存在，使得，求实数的取值范围.注：复合函数
的导函数.答案(点此获取答案解析）
（其中
为自然对数的底数），
.
的单调区间；
，已知直线
是曲线
的切线，且函数
在
上是增函数.
的值；
的取值范围.
（
），若对
，都有
恒成立，记
的最小值为
，则
.
时，求
的单调区间；
是曲线
图象上的两个相异的点，若直线
的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
且
,若
恒成立，求实数
的取值范围.
，
.
时，求函数
图象在
处的切线方程；
，不等式
恒成立，求
的取值范围；