题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）证明：
的导函数
在区间
上存在唯一零点；
（2）若对任意
，均存在
，使得
，求实数
的取值范围.
注：复合函数
的导函数
.
，.（1）证明：
的导函数在区间上存在唯一零点；（2）若对任意
，均存在，使得，求实数的取值范围.注：复合函数
的导函数.答案(点此获取答案解析）
，e是自然对数的底数．
与曲线
相切，求实数a的值；
．
的单调性；
为整数，且当
时，
恒成立，其中
的导函数，求k的最大值．
，函数
为
的导函数．
，都有
成立（其中
），求
的值；
时，
；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
时，求
的极值
时，求
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
.
时，求函数
在点
处的切线方程(写成一般式)；
在
时恒成立，求实数
的取值范围.