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已知函数
（1）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）证明：
，（
）.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-29 02:44:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
的单调递减区间；
（2）若方程
有两个不相等的实数解
、
，证明：
.
同类题2
已知函数
.
（1）若
在
，上有唯一极大值点，求实数
a
的取值范围；
（2）若
，
且
，证明
．
同类题3
已知函数
, 其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：当
时，
恒成立.
同类题4
设
，已知函数
，
.
（Ⅰ）设
，求
在
上的最大值.
（Ⅱ）设
，若
的极大值恒小于0，求证：
.
同类题5
(本小题满分14分)
设函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）已知
，若函数
的图象总在直线
的下方，求
的取值范围；
（Ⅲ）记
为函数
的导函数．若
，
试问：在区间
上是否存在
（
）个正数
…
，使得
成立？请证明你的结论.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
，（
）.
.
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
有两个不相等的实数解
、
，证明：
.
.
在
，上有唯一极大值点，求实数a的取值范围；
，
且
，证明
．
, 其中
.
的单调区间；
时，
恒成立.
，已知函数
，
.
，求
在
上的最大值.
，若
的极大值恒小于0，求证：
.
.
时，求函数
的单调区间；
，若函数
的下方，求
的取值范围；
为函数
的导函数．若
，
上是否存在
（
）个正数
…
，使得
成立？请证明你的结论.