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已知函数
（1）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）证明：
，（
）.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-29 02:44:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
(I)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)当
取(I)中的最小值时，求证:
.
同类题2
已知函数
．
（1）若
是函数
的一个极值点，求
的值；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范围；
（3）证明：
（
为自然对数的底数）．
同类题3
（2015•郑州三模）定义在（0，
）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（ ）
A．
f（
）＞
f（
）
B．f（1）＜2f（
）sin1
C．
f（
）＞f（
）
D．
f（
）＜f（
）
同类题4
已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，
，求证：
．
同类题5
设函数
.
(1)若当
时，
取得极值，求
的值，并求
的单调区间.
(2)若
存在两个极值点
，求
的取值范围，并证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
，（
）.
，
.
恒成立，求实数
的取值范围；
.
．
是函数
的一个极值点，求
的值；
在
上恒成立，求
（
为自然对数的底数）．
）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（ ）
f（
）＞
f（
）
）sin1
f（
）＜f（
）
．
的单调性；
，
，求证：
．
.
时，
取得极值，求
的值，并求
，求
.