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已知函数
（1）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）证明：
，（
）.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-29 02:44:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
的两个不同的零点是
，求证
.
同类题2
设函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若函数
有两个极值点
且
，求证
．
同类题3
给定函数
.
（1）试求函数
的单调减区间；
（2）已知各项均为负的数列
满足，
，求证：
；
（3）设
，
为数列
的前
项和，求证：
.
同类题4
已知函数：
（I）讨论函数
的单调性；
（II）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为45
o
，是否存在实数
m
使得对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数?若存在，求
m
的取值范围；否则，说明理由；
(Ⅲ)求证：
．
同类题5
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
，且
时，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
，（
）.
.
的单调区间；
，求证
.
.
的单调区间；
有两个极值点
且
，求证
．
.
的单调减区间；
满足，
，求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
.
的单调性；
的图象在点
处的切线的倾斜角为45o，是否存在实数m使得对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数?若存在，求m的取值范围；否则，说明理由；
．
.
的单调区间；
，且
时，证明：
.