题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）若对任意的
，恒有
成立，求k的取值范围；
（3）证明：
.
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若对任意的
，恒有成立，求k的取值范围；（3）证明：
.答案(点此获取答案解析）
，
，
，
为自然对数的底数.
，求函数
的单调区间；
，方程
有
个解，求
在
处取得极值．
确定a的值；
若
，讨论
的单调性．
在点
处的切线方程为
.
，
的值；
的单调区间；
，
成立，求实数
的取值范围.
．
在
处的切线过点
．
的值；
，当
时，试比较
与
的大小；
有两个极值点
，
求证：
．
，
，其中
．
在
处的切线方程；
时，证明：
.