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- 导数在研究函数中的作用
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如下图所示，点
，
，动点M到点
的距离是4，线段
的中垂线交
于点P．
（1）当点M变化时，求动点P的轨迹G的方程；
（2）若斜率为
的动直线l与轨迹G相交于A、B两点，
为定点，求△ QAB面积的最大值．
，，动点M到点的距离是4，线段的中垂线交于点P．（1）当点M变化时，求动点P的轨迹G的方程；
（2）若斜率为
的动直线l与轨迹G相交于A、B两点，为定点，求△ QAB面积的最大值．
在定义域上单调且函数的零点为1．
的取值范围； 
与
轴相切，求证
（
且
）．
．
的图象在点
处的切线的斜率；
时，
恒成立，求正整数
的最大值．
在
处取得极值．
和
是函数
的极大值还是极小值；
作曲线
的切线，求此切线方程．
满足
，当
时，下面选项中最大的一项是（）
的导数
．已知函数f（x）＝
，g（x）＝aln x，a∈R，若曲线y＝f（x）与曲线y＝g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程．
，g（x）＝aln x，a∈R，若曲线y＝f（x）与曲线y＝g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程．
．
及
，恒有
成立，求实数m的取值范围．已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）．
（1）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（2）设函数h（x）=f（x）+
，求函数h（x）的单调区间；
（1）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（2）设函数h（x）=f（x）+
，求函数h（x）的单调区间；
，其中
为自然对数的底数.
时，讨论函数
的单调性；
时，求证：对任意的
.