题库 高中数学
题干
已知函数
（
为常数），其图象是曲线
．
（1）当
时，求函数
的单调减区间；
（2）设函数的导函数为
，若存在唯一的实数
，使得
与
同时成立，求实数
的取值范围；
（3）已知点
为曲线上的动点，在点处作曲线的切线
与曲线交于另一点
，在点处作曲线的切线
，设切线
的斜率分别为
．问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（为常数），其图象是曲线．（1）当
时，求函数的单调减区间；（2）设函数
的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；（3）已知点
为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为．问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的导函数为
，若
的图像关于直线
对称，且
．
的值；
的极值.
对一切
∈(0, +∞)，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
．
时，
；
对任意的
的取值范围．
不存在零点，则实数
的取值范围是_____．
的图象上的动点P在x轴上的射影为H，且点H在点A的左侧．设
，△APH的面积为
．
的解析式及
的取值范围；
相关知识点