- 集合与常用逻辑用语
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- 函数及其性质
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- 函数的应用
- + 导数及其应用
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- 导数的计算
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设函数
，过点
作
轴的垂线
交函数
图象于点
，以为切点作函数图象的切线交轴于点
，再过作轴的垂线
交函数图象于点
，
，以此类推得点
，记的横坐标为
，
．
（1）证明数列
为等比数列并求出通项公式；
（2）设直线
与函数
的图象相交于点
，记
（其中
为坐标原点），求数列
的前
项和
．
，过点作轴的垂线交函数图象于点，以为切点作函数图象的切线交轴于点，再过作轴的垂线交函数图象于点，，以此类推得点，记的横坐标为，．（1）证明数列
为等比数列并求出通项公式；（2）设直线
与函数的图象相交于点，记（其中为坐标原点），求数列的前项和．
中，
为线段
上一点，
，
为
上任一点，若
，且
，
，则
的最小值是（ ）为响应“生产发展、生活富裕、乡风文明、村容整洁、管理民主”的社会主义新农村建设，某自然村将村边一块废弃的扇形荒地（如图）租给蜂农养蜂、产蜜与售蜜.已知扇形AOB中，
，
（百米），荒地内规划修建两条直路AB，OC，其中点C在
上（C与A，B不重合），在小路AB与OC的交点D处设立售蜜点，图中阴影部分为蜂巢区，空白部分为蜂源植物生长区.设
，蜂巢区的面积为S（平方百米）.
（1）求S关于
的函数关系式；
（2）当为何值时，蜂巢区的面积S最小，并求此时S的最小值.
，（百米），荒地内规划修建两条直路AB，OC，其中点C在上（C与A，B不重合），在小路AB与OC的交点D处设立售蜜点，图中阴影部分为蜂巢区，空白部分为蜂源植物生长区.设，蜂巢区的面积为S（平方百米）.（1）求S关于
的函数关系式；（2）当
为何值时，蜂巢区的面积S最小，并求此时S的最小值.
，则
是（ ）
，
是
的导函数，
，求
的值；
，求
的单调递增区间
的图像与直线
恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为
，则
________.
在
恒有
，其中
为函数
，
为锐角三角形两个内角，则（ ）
在平面直角坐标系xOy中，直线l是曲线M：y＝sinx（x∈[0，π]）在点A处的一条切线，且l∥OP，其中P为曲线M的最高点，l与x轴交于点B，过A作x轴的垂线，垂足为C，则
_____．
_____．
在
处的切线与y轴及抛物线所围成的图形面积为（ ）
个立方单位，当它的底面半径和高的比值为______.时，可使得所用材料最省.