- 集合与常用逻辑用语
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- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- 导数在研究函数中的作用
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在点
处的切线方程为（ ）
.
的单调区间；
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数t的取值范围；
.
的极值点的个数( )(本小题满分12分)
关于
的函数
与数列
具有关系：
,
(
为常数)，又设函数的导数
，为方程
的实根.
（I）用数学归纳法证明：
，
；
（II）证明：
.
关于
的函数与数列具有关系：, (为常数)，又设函数的导数，为方程的实根.（I）用数学归纳法证明：
，；（II）证明：
.
.
.
时，求曲线
在
处的切线方程（
）；
的单调区间.已知函数
.
（1）若
，求证：函数
有且仅有2个零点；
（2）若关于x的不等式
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数m的取值范围.
参考数据：
.
.（1）若
，求证：函数有且仅有2个零点；（2）若关于x的不等式
在上恒成立，其中是自然对数的底数，求实数m的取值范围.参考数据：
.已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为
，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为
.
（1）求月利润L与产量x的函数关系式
；
（2）求月产量x为何值时，月利润最大?
，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为.（1）求月利润L与产量x的函数关系式
；（2）求月产量x为何值时，月利润
最大?已知函数
，
.
（1）当
时，求
在闭区间
上的最大值与最小值；
（2）若线段
：
与导函数
的图像只有一个交点，且交点在线段的内部，试求
的取值范围．
，.（1）当
时，求在闭区间上的最大值与最小值；（2）若线段
：与导函数的图像只有一个交点，且交点在线段的内部，试求的取值范围．
(
是自然对数的底数，
).
，不等式
恒成立；
的前
项和为
，求证：
．
是定义在
上的非负可导函数，且满足
，对任意正数
，若
，则必有( )
