题库 高中数学
题干
(本小题满分12分)
关于
的函数
与数列
具有关系：
,
(
为常数)，又设函数的导数
，为方程
的实根.
（I）用数学归纳法证明：
，
；
（II）证明：
.
关于
的函数与数列具有关系：, (为常数)，又设函数的导数，为方程的实根.（I）用数学归纳法证明：
，；（II）证明：
.答案(点此获取答案解析）
，
.
在
上为增函数；
有且只有两个不同的实数根，求实数
的值.
.
，使得
成立，求实数
的最小值；
，证明：
.
.
的单调性；
在
时恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明：
．
，
为函数
的极值点.
时，
；
，都存在
，使得
，求
的最小值.
.
，若
，求
的单调区间；
，比较
与
的大小.
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