题库 高中数学
题干
设函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数t的取值范围；
（3）证明：当m>n>0时，
.
.（1）求
的单调区间；（2）当
时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；（3）证明：当m>n>0时，
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，其中
为自然对数的底数，
.
时方程
在
上恰有两个相异实根，求
的取值范围；
，且
，求
在
上的最大值；
，求使
对
都成立的最大正整数
.
单调区间；
，求证：当
时，
．
，
，其中
且
．
为自然对数的底数．
时，求函数
的单调区间和极小值；
时，若函数
存在
三个零点，且
，试证明：
；
，对
，
，都有
成立？若存在，求出
,
若存在
,使得关于
的方程
有解,其中
为自然对数的底数则实数
的取值范围是（ ）
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