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- + 建立拟合函数模型解决实际问题
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某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．
注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程
在这段时间内，该车每
千米平均耗油量为（ ）
| 加油时间 | 加油量（升） | 加油时的累计里程（千米） |
 年 月 日 |  |  |
年月 日 |  |  |
注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程
在这段时间内，该车每
千米平均耗油量为（ ）A． 升 | B． 升 | C． 升 | D．升 |
（本小题满分14分）如图，有一景区的平面图是一半圆形，其中AB长为2km，C、D两点在半圆弧上，满足BC=C
（1）现要在景区内铺设一条观光道路，由线段AB、BC、CD和DA组成，则当θ为何值时，观光道路的总长
最长，并求的最大值．
（2）若要在景区内种植鲜花，其中在
和
内种满鲜花，
在扇形
内种一半面积的鲜花，则当θ为何值时，鲜花种植面积S最大．
A．设 ． |
（1）现要在景区内铺设一条观光道路，由线段AB、BC、CD和DA组成，则当θ为何值时，观光道路的总长
最长，并求的最大值．（2）若要在景区内种植鲜花，其中在
和内种满鲜花，在扇形
内种一半面积的鲜花，则当θ为何值时，鲜花种植面积S最大．某地兴建一休闲商业广场，欲在如图所示的一块不规则用地规划建成一个矩形的商业楼区，余下作为休闲区域，已知
，且AB=BC=2AO=4km，曲线段OC是以O为顶点且开口向上的抛物线的一段，如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上，且一个顶点落在曲线段OC上，应如何规划才能使矩形商业楼区的用地面积最大？
，且AB=BC=2AO=4km，曲线段OC是以O为顶点且开口向上的抛物线的一段，如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上，且一个顶点落在曲线段OC上，应如何规划才能使矩形商业楼区的用地面积最大？在综合实践活动中,因制作一个工艺品的需要,某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对
称图形),其中矩形
的三边
,由长6分米的材料弯折而成,
边的长
为
分米 (
)；曲线
拟从以下两种曲线中选择一种:曲线
是一段余弦曲线
(在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为
),此时记门的最高点
到
边的距离为
；曲线
是一段抛物线,其焦点到准线的距离为
,此时记门的最高点
到边的距离为
.
(1)试分别求出函数、的表达式；
(2)要使得点到边的距离最大,应选用哪一种曲线?此时,最大值是多少?
称图形),其中矩形
的三边,由长6分米的材料弯折而成,边的长为
分米 ()；曲线拟从以下两种曲线中选择一种:曲线是一段余弦曲线(在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为
),此时记门的最高点到边的距离为
；曲线是一段抛物线,其焦点到准线的距离为,此时记门的最高点到
边的距离为.(1)试分别求出函数
、的表达式；(2)要使得点
到边的距离最大,应选用哪一种曲线?此时,最大值是多少?某种储蓄按复利（把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期的利息）计算利息，若本金为
元，每期利率为
，设存期为
，本利和（本金加上利息）为
元
（I）写出本利和随存期变化的函数解析式；
（II）如果存入本金
元，每期利率为
，试计算
期后的本利和
（参考数据：
）
元，每期利率为，设存期为，本利和（本金加上利息）为元（I）写出本利和
随存期变化的函数解析式；（II）如果存入本金
元，每期利率为，试计算期后的本利和（参考数据：
）如图，在一条笔直的高速公路
的同旁有两上城镇
，它们与的距离分别是
与
，在上的射影
之间距离为
，现计划修普通公路把这两个城镇与高速公路相连接，若普通公路造价为
万元
；而每个与高速公路连接的立交出入口修建费用为200万元，设计部门提交了以下三种修路方案：
方案①：两城镇各修一条普通公路到高速公路，并各修一个立交出入口；
方案②：两城镇各修一条普通公路到高速公路上某一点
，并在点修一个公共立交出入口；
方案③：从
修一条普通公路到
，现从修一条普通公路到高速公路，也只修一个立交出入口.请你为这两个城镇选择一个省钱的修路方案.
的同旁有两上城镇，它们与的距离分别是与，在上的射影之间距离为，现计划修普通公路把这两个城镇与高速公路相连接，若普通公路造价为万元；而每个与高速公路连接的立交出入口修建费用为200万元，设计部门提交了以下三种修路方案：方案①：两城镇各修一条普通公路到高速公路，并各修一个立交出入口；
方案②：两城镇各修一条普通公路到高速公路上某一点
，并在点修一个公共立交出入口；方案③：从
修一条普通公路到，现从修一条普通公路到高速公路，也只修一个立交出入口.请你为这两个城镇选择一个省钱的修路方案.某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.
现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。
现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。
某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体结果如下表：
表1 市场供给表
表2 市场需求表
根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）大约为( )
| 单价（元/kg） | 2 | 2.4 | 2.8 | 3.2 | 3.6 | 4 |
| 供给量（1000kg） | 50 | 60 | 70 | 75 | 80 | 90 |
表1 市场供给表
| 单价（元/kg） | 4 | 3.4 | 2.9 | 2.6 | 2.3 | 2 |
| 需求量（1000kg） | 50 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 |
表2 市场需求表
根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）大约为( )
| A．2.3元 | B． 元 | C． 元 | D．2.9元 |
某同学为了研究函数
的性质，构造了如图所示的两个边长为
的正方形
和
，点
是边
上的一个动点，设
，则
．那么可推知方程
解的个数是（）
的性质，构造了如图所示的两个边长为的正方形和，点是边上的一个动点，设，则．那么可推知方程解的个数是（）A． . | B．. | C． . | D． . |
如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴为
，短半轴为
，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底
是半椭圆的短轴，上底
的端点在椭圆上，记
，梯形面积为
．
(Ⅰ)求面积关于变量
的函数表达式，并写出定义域；
(Ⅱ)求面积的最大值．
，短半轴为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为．(Ⅰ)求面积
关于变量的函数表达式，并写出定义域；(Ⅱ)求面积
的最大值．