题库 高中数学
题干
某地兴建一休闲商业广场，欲在如图所示的一块不规则用地规划建成一个矩形的商业楼区，余下作为休闲区域，已知
，且AB=BC=2AO=4km，曲线段OC是以O为顶点且开口向上的抛物线的一段，如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上，且一个顶点落在曲线段OC上，应如何规划才能使矩形商业楼区的用地面积最大？
，且AB=BC=2AO=4km，曲线段OC是以O为顶点且开口向上的抛物线的一段，如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上，且一个顶点落在曲线段OC上，应如何规划才能使矩形商业楼区的用地面积最大？答案(点此获取答案解析）
，
（海岸线MAN上方是大海），现用长为BC的栏网围成一个三角形学生游泳场所，其中
.
，求三角形游泳场所面积最大值；
，由于学生人数的增加需要扩大游泳场所面积，现在折线MBCN上方选点D，现用长为BD，DC的栏围成一个四边形游泳场所DBAC，使
，求四边形游泳场所DBAC的最大面积.
的直线
将
剪去，得到所需的梯形钢材
,记这个梯形钢板的周长为
（单位：米），面积为
（单位：平方米）.
）达到最大值时，零件才能符合使用要求，试确定这个梯形的周长
，10天后总量变为原来的一半，为了维持生态平衡，剩余总量至少要保留原来的
，已知到今天为止，剩余的总量是原来的
．
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求
点在
上，
点在
上，且对角线
过
点.已知AB=3米，AD=2米.
（米）是随着一天的时间
呈周期性变化，某天各时刻
的水深数据的近似值如下表：
， ② 
，③ 
中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的函数解析式；