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高中数学
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如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴为
,短半轴为
,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底
是半椭圆的短轴,上底
的端点在椭圆上,记
,梯形面积为
.
(Ⅰ)求面积
关于变量
的函数表达式,并写出定义域;
(Ⅱ)求面积
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-01-21 11:57:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某高速公路收费站的拋物线拱顶如图所示,该拱顶的跨度
米,
P
为
AB
的中点,拱高
,
米,在建造时每隔8米需用一个支柱支撑,支柱分别为
、
、
、
,求支柱
的长度.
同类题2
国家规定某行业征税如下:年收入在280万元及以下的税率为
p
%,超过280万元的部分按
征税.有一公司的实际缴税比例为
,则该公司的年收入是( )
A.560万元
B.420万元
C.350万元
D.320万元
同类题3
某地街道呈现东——西、南——北向的网络状,相邻街距都为1,两街道相交的点称为格点.若以相互垂直的两条街道为轴建立直角坐标系,现有下述格点(-2,2),(3,1),(3,4),(-2,3),(4,5)为报刊零售店,请确定一个格点
为发行站,使5个零售点沿街道发行站之间路程的和最短.
同类题4
某景区修建一栋复古建筑,其窗户设计如图所示.圆
的圆心与矩形
对角线的交点重合,且圆与矩形上下两边相切(
为上切点),与左右两边相交(
,
为其中两个交点),图中阴影部分为不透光区域,其余部分为透光区域.已知圆的半径为1m,且
.设
,透光区域的面积为
.
(1)求
关于
的函数关系式,并求出定义域;
(2)根据设计要求,透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好.当该比值最大时,求边
的长度.
同类题5
如图,互相垂直的两条公路
、
旁有一矩形花园
,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
,要求
在射线
上,
在射线
上,且
过点
,其中
米,
米. 记三角形花园
的面积为
.
(1)设
米,将
表示成
的函数;
(2)当
的长度是多少时,
最小?并求
的最小值;
(3)要使
不小于
平方米,则
的长应在什么范围内?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题