- 集合与常用逻辑用语
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美国对中国芯片的技术封锁，这却激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的
，
两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金
千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入
千万元，公司获得毛收入
千万元；生产芯片的毛收入
（千万元）与投入的资金
（千万元）的函数关系为
，其图像如图所示.
（1）试分别求出生产，两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式；
（2）如果公司只生产一种芯片，生产哪种芯片毛收入更大？
（3）现在公司准备投入
亿元资金同时生产，两种芯片，设投入千万元生产芯片，用
表示公司所过利润，当为多少时，可以获得最大利润？并求最大利润.（利润
芯片毛收入
芯片毛收入
研发耗费资金）
，两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图像如图所示.（1）试分别求出生产
，两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式；（2）如果公司只生产一种芯片，生产哪种芯片毛收入更大？
（3）现在公司准备投入
亿元资金同时生产，两种芯片，设投入千万元生产芯片，用表示公司所过利润，当为多少时，可以获得最大利润？并求最大利润.（利润芯片毛收入芯片毛收入研发耗费资金）在标准温度和压力下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位：
，记作
）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位：，记作
）的乘积等于常数
.已知
值的定义为
，健康人体血液值保持在7.35～7.45之间，则健康人体血液中的
可以为（ ）
（参考数据：
，
）
，记作）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位：，记作）的乘积等于常数.已知值的定义为，健康人体血液值保持在7.35～7.45之间，则健康人体血液中的可以为（ ）（参考数据：
，）| A．5 | B．7 | C．9 | D．10 |
某种蔬菜从1月1日起开始上市，通过市场调查，得到该蔬菜种植成本
（单位：元/
）与上市时间
（单位：10天）的数据如下表：
（1）根据上表数据，从下列函数：
，
，
，
中（其中
），选取一个合适的函数模型描述该蔬菜种植成本与上市时间的变化关系；
（2）利用你选取的函数模型，求该蔬菜种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.
（单位：元/）与上市时间（单位：10天）的数据如下表：| 时间 | 5 | 11 | 25 |
| 种植成本 | 15 | 10.8 | 15 |
（1）根据上表数据，从下列函数：
，，，中（其中），选取一个合适的函数模型描述该蔬菜种植成本与上市时间的变化关系；（2）利用你选取的函数模型，求该蔬菜种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.
在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间
单位：小时
与储存温度
单位：
满足函数关系
为自然对数的底数，k，b为常数，若该食品在
时的保鲜时间为120小时，在
时的保鲜时间为15小时，则该食品在
时的保鲜时间为
单位：小时与储存温度单位：满足函数关系为自然对数的底数，k，b为常数，若该食品在时的保鲜时间为120小时，在时的保鲜时间为15小时，则该食品在时的保鲜时间为 | A．30小时 | B．40小时 | C．50小时 | D．80小时 |
某公司计划在办公大厅建一面长为
米的玻璃幕墙.先等距安装
根立柱，然后在相邻的立柱之间安装一块与立柱等高的同种规格的玻璃.一根立柱的造价为6400元，一块长为
米的玻璃造价为
元.假设所有立柱的粗细都忽略不计，且不考虑其他因素，记总造价为
元（总造价=立柱造价+玻璃造价）.
（1）求关于的函数关系式；
（2）当
时，怎样设计能使总造价最低？
米的玻璃幕墙.先等距安装根立柱，然后在相邻的立柱之间安装一块与立柱等高的同种规格的玻璃.一根立柱的造价为6400元，一块长为米的玻璃造价为元.假设所有立柱的粗细都忽略不计，且不考虑其他因素，记总造价为元（总造价=立柱造价+玻璃造价）.（1）求
关于的函数关系式；（2）当
时，怎样设计能使总造价最低？光对物体的照度与光的强度成正比，比例系数为
，与光源距离的平方成反比，比例系数为
均为正常数
如图，强度分别为8，1的两个光源A，B之间的距离为10，物体P在连结两光源的线段AB上
不含A，
若物体P到光源A的距离为x．
试将物体P受到A，B两光源的总照度y表示为x的函数，并指明其定义域；
当物体P在线段AB上何处时，可使物体P受到A，B两光源的总照度最小？
，与光源距离的平方成反比，比例系数为均为正常数如图，强度分别为8，1的两个光源A，B之间的距离为10，物体P在连结两光源的线段AB上不含A，若物体P到光源A的距离为x．试将物体P受到A，B两光源的总照度y表示为x的函数，并指明其定义域；当物体P在线段AB上何处时，可使物体P受到A，B两光源的总照度最小？经市场调查，某商品在过去60天内的销售量和价格均为时间
天
的函数，且日销售量近似地满
，前40天价格为
，后20天价格为
．
试将日销售额S表示为时间t的函数；
在过去60天内哪一天销售额最多？哪一天销售额最少？
天的函数，且日销售量近似地满，前40天价格为，后20天价格为．试将日销售额S表示为时间t的函数；在过去60天内哪一天销售额最多？哪一天销售额最少？科学研究表明：人类对声音有不的感觉，这与声音的强度
单位：瓦
平方米
有关
在实际测量时，常用
单位：分贝来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I满足关系式：
是常数，其中
瓦平方米如风吹落叶沙沙声的强度
瓦平方米，它的强弱等级
分贝．
已知生活中几种声音的强度如表：
声音
求a和m的值
为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I的最大值．
单位：瓦平方米有关在实际测量时，常用单位：分贝来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I满足关系式：是常数，其中瓦平方米如风吹落叶沙沙声的强度瓦平方米，它的强弱等级分贝．已知生活中几种声音的强度如表：声音
| 声音大小 | 风吹落叶沙沙声 | 轻声耳语 | 很嘈杂的马路 |
| 强度瓦平方米 |  |  |  |
| 强弱等级分贝 | 10 | m | 90 |
求a和m的值
为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I的最大值．2018年末，天猫某商铺为了制定2019年营销方案，分析了2018年每次促销活动时某网红产品的销售量
单位：千套
与销售价格
单位：元
套的关系关系式为
，其中
，m为常数，已知销售价格为40元套时，每次促销可售出此产品21千套．
求m的值；
假设此产品的成本约为每套产品20元
只考虑销售出的产品数，试确定销售价格x的值，使该商铺每次销售此产品所获得的利润最大．
单位：千套与销售价格单位：元套的关系关系式为，其中，m为常数，已知销售价格为40元套时，每次促销可售出此产品21千套．求m的值；假设此产品的成本约为每套产品20元只考虑销售出的产品数，试确定销售价格x的值，使该商铺每次销售此产品所获得的利润最大．将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t秒后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线
，假设过5秒后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m秒甲桶中的水只有
升，则m的值为______．
，假设过5秒后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m秒甲桶中的水只有升，则m的值为______．