- 集合与常用逻辑用语
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某人骑自行车沿直线匀速行驶，先前进了
，休息了一段时间，又沿原路返回
，再前进
，则此人离起点的距离
与时间
的关系示意图是（ ）．
，休息了一段时间，又沿原路返回，再前进，则此人离起点的距离与时间的关系示意图是（ ）．A． | B． | C． | D． |
某市出租汽车的车费计算方式如下：路程在
以内（含）为
元；达到后，每增加
加收
元；达到
后，每增加加收
元．增加不足按四舍五入计算．某乘客乘坐该种出租车交了
元车费，则此乘客乘该出租车行驶路程的
数可以是（ ）．
以内（含）为元；达到后，每增加加收元；达到后，每增加加收元．增加不足按四舍五入计算．某乘客乘坐该种出租车交了元车费，则此乘客乘该出租车行驶路程的数可以是（ ）．A． | B． | C． | D． |
一辆汽车紧急刹车后滑行的距离
（单位：
）与刹车时的速度
（单位：
）的平方成正比，比例系数为
，而某种型号的汽车在速度为
时，紧急刹车后滑行的距离为
，在限速为
的高速公路上，一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为
，问：这辆车是否超速？
（单位：）与刹车时的速度（单位：）的平方成正比，比例系数为，而某种型号的汽车在速度为时，紧急刹车后滑行的距离为，在限速为的高速公路上，一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为，问：这辆车是否超速？近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资240万元，根据行业规定，每个城市至少要投资80万元，由前期市场调研可知：甲城市收益
与投入
（单位：万元）满足
，乙城市收益
与投入（单位：万元）满足
，设甲城市的投入为
（单位：万元），两个城市的总收益为
（单位：万元）.
(1)当投资甲城市128万元时，求此时公司总收益；
⑵试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使公司总收益最大？
与投入（单位：万元）满足，乙城市收益与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）.(1)当投资甲城市128万元时，求此时公司总收益；
⑵试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使公司总收益最大？
某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产
件，需另投入成本
，当年产量不足80件时，
（万元），当年产量不少于80件时
（万元），每件商品售价50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（件）的函数解析式；
（2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
件，需另投入成本，当年产量不足80件时，（万元），当年产量不少于80件时（万元），每件商品售价50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（1）写出年利润
（万元）关于年产量（件）的函数解析式；（2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
为响应十九大报告提出的实施乡村振兴战略，某村庄投资
万元建起了一座绿色农产品加工厂.经营中，第一年支出
万元，以后每年的支出比上一年增加了
万元，从第一年起每年农场品销售收入为
万元（前
年的纯利润综合=前 年的 总收入-前 年的总支出-投资额 万元）.
（1）该厂从第几年开始盈利？
（2）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.
万元建起了一座绿色农产品加工厂.经营中，第一年支出 万元，以后每年的支出比上一年增加了 万元，从第一年起每年农场品销售收入为 万元（前 年的纯利润综合=前 年的 总收入-前 年的总支出-投资额 万元）.（1）该厂从第几年开始盈利？
（2）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.
古式楼阁中的横梁多为木质长方体结构，当横梁的长度一定时，其强度与宽成正比，与高的平方成正比（即强度
宽
高的平方）.现将一圆柱形木头锯成一横梁（长度不变），当高与宽的比值为__________ 时，横梁的强度最大.
宽高的平方）.现将一圆柱形木头锯成一横梁（长度不变），当高与宽的比值为“菊花”型烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．通过研究，发现该型烟花爆裂时距地面的高度
（单位：米）与时间
（单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如表：
（1）根据表中数据，从下列函数中选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度与时间的变化关系：
，
，
，确定此函数解析式并简单说明理由；
（2）利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求此时烟花距地面的高度．
（单位：米）与时间（单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如表：| 时间 | 1 |  |  |
| 高度 |  |  | |
（1）根据表中数据，从下列函数中选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度
与时间的变化关系：，，，确定此函数解析式并简单说明理由；（2）利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求此时烟花距地面的高度．
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速
（单位：
）与其耗氧量单位数
之间的关系可以表示为函数
，其中
为常数，已知一条鲑鱼在静止时的耗氧量为100个单位；而当它的游速为
时，其耗氧量为2700个单位.
（1）求出游速与其耗氧量单位数之间的函数解析式；
（2）求当一条鲑鱼的游速不高于
时，其耗氧量至多需要多少个单位？
（单位：）与其耗氧量单位数之间的关系可以表示为函数，其中为常数，已知一条鲑鱼在静止时的耗氧量为100个单位；而当它的游速为时，其耗氧量为2700个单位.（1）求出游速
与其耗氧量单位数之间的函数解析式；（2）求当一条鲑鱼的游速不高于
时，其耗氧量至多需要多少个单位？甲乙两地相距
，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过
，已知货车每小时的运输成本（单位：圆）由可变本和固定组成组成，可变成本是速度平方的
倍，固定成本为
元.
（1）将全程匀速匀速成本
（元）表示为速度
的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）若
，为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？
，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过，已知货车每小时的运输成本（单位：圆）由可变本和固定组成组成，可变成本是速度平方的倍，固定成本为元.（1）将全程匀速匀速成本
（元）表示为速度的函数，并指出这个函数的定义域；（2）若
，为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？