某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前个月的需求量（万吨）_刷题宝

题干

某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油

万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前

个月的需求量

（万吨）与

的函数关系为

，并且前4个月区域外的需求量为20万吨.
（1）试写出第

个月石油调出后，油库内储油量

（万吨）与

的函数关系式；
（2）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超出油库的容量，试确定

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-12 10:15:14

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同类题1

在经济学中，函数

的边际函数

．某医疗设备公司生产某医疗器材，已知每月生产

的收益函数为

（单位：万元），成本函数

（单位：万元），该公司每月最多生产

台该医疗器材．（利润函数=收益函数－成本函数）
（1）求利润函数

及边际利润函数

；
（2）此公司每月生产多少台该医疗器材时每台的平均利润最大，最大值为多少?（精确到

为何值时利润函数

取得最大值，并解释边际利润函数

的实际意义．

同类题2

学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤烧开水每吨开水费为

元，用电炉烧开水每吨开水费为

为毎吨煤的价格，

为每百度电的价格，如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，则仍用原备的锅炉使用煤炭烧水，否则就用电炉烧水.
（1）如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数；
（2）如果每百度电价不低于

元，则用煤烧水时每吨煤的最高价是多少？

同类题3

经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间

（天）的函数，且日销售量近似满足函数

（件），而且销售价格近似满足于

（元）．
（1）试写出该种商品的日销售额

的函数表达式；
（2）求该种商品的日销售额

的最大值与最小值．

同类题4

某投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得10～1 000万元的投资收益．现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不低于1万元，同时不超过投资收益的20%.
(1) 设奖励方案的函数模型为f(x)，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型f(x)的基本要求；
(2) 公司能不能用函数f(x)＝

＋2作为预设的奖励方案的模型函数？

同类题5

某公司决定采用增加广告投入和技术改造投入两项措施来获得更大的收益．通过对市场的预测，当对两项投入都不大于3(百万元)时，每投入

(百万元)广告费，增加的销售额可近似的用函数

(百万元)来计算；每投入x(百万元)技术改造费用，增加的销售额可近似的用函数

(百万元)来计算．现该公司准备共投入3(百万元)，分别用于广告投入和技术改造投入，请设计一种资金分配方案，使得该公司的销售额最大． (参考数据：

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