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某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲,这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快,二月底测得凤眼莲覆盖面积为
,三月底测得凤眼莲覆盖面积为
,凤眼莲覆盖面积
(单位:
)与月份
(单位:月)的关系有两个函数模型
与
可供选择.
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式;
(2)求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积
倍以上的最小月份.
(参考数据
,
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 03:34:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某纪念章从2016年10月1日起开始上市,通过市场调查,得到该纪念章每1枚的市场价
(单位:元)与上市时间
(单位:天)的数据如下:
上市时间
天
4
10
36
市场价
元
90
51
90
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价
与上市时间
的变化关系并说明理由:①
;②
;③
.
(2)利用你选取的函数,求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.
同类题2
某学习小组在暑期社会实践活动中,通过对某商店一种商品销售情况的调查发现:该商品在过去的一个月内(以30天计)的日销售价格
(元)与时间
x
(天)的函数关系近似满足
(
k
为正常数).该商品的日销售量
(个)与时间
x
(天)部分数据如下表所示:
x
/天
10
20
25
30
/个
110
120
125
120
已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求
k
的值;
(2)给出以下四种函数模型:
①
,②
,③
,④
.
请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量
与时间
x
的关系,并求出该函数的解析式;
(3)求该商品的日销售收入
(元)的最小值.
同类题3
某企业生产
,
两种产品,根据市场调查与预测,
产品的利润
与投资
成正比,其关系如图(1)所示;
产品的利润
与投资
的算术平方根成正比,其关系如图(2)所示(注:利润
和投资
的单位均为万元).
图(1) 图(2)
(1)分别求
,
两种产品的利润
关于投资
的函数解析式.
(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入
,
两种产品的生产.
①若平均投入两种产品的生产,可获得多少利润?
②如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润为多少万元?
同类题4
某避暑山庄拟对一个半径为1百米的圆形地块(如图)进行改造,拟在该地块上修建一个等腰梯形
,其中
,
,圆心
在梯形内部,设
.当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳游泳池”.
(1)求梯形游泳池的面积
关于
的函数关系式,并指明定义域;
(2)求当该游泳池为“最佳游泳池”时
的值.
同类题5
某村电费收取有以下两种方案供农户选择:
方案一:每户每月收取管理费2元,月用电量不超过30度时,每度0.5元;超过30度时,超过部分按每度0.6元收取;
方案二:不收管理费,每度0.58元.
(1)求方案一
收费(元)与用电量
(度)间的函数关系;
(2)老王家九月份按方案一交费35元,问老王家该月用电多少度?
(3)老王家该月用电量在什么范围内,选择方案一比选择方案二更好?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
利用给定函数模型解决实际问题