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高中数学
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中国高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利,极大促进了区域经济社会发展.已知某条高铁线路通车后,发车时间间隔
(单位:分钟)满足
,经测算,高铁的载客量与发车时间间隔
相关:当
时高铁为满载状态,载客量为
人;当
时,载客量会在满载基础上减少,减少的人数与
成正比,且发车时间间隔为
分钟时的载客量为
人.记发车间隔为
分钟时,高铁载客量为
.
求
的表达式;
若该线路发车时间间隔为
分钟时的净收益
(元),当发车时间间隔为多少时,单位时间的净收益
最大?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 03:32:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
古代数学名著《九章算术》中的“盈不足”问题知两鼠穿垣.今有垣厚5尺,两鼠对穿.大鼠日一尺,小鼠亦一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.问:何日相逢?题意是:由垛厚五尺(旧制长度单位,
尺=
寸)的墙壁,大小两只老鼠同时从墙的两面,沿一直线相对打洞.大鼠第一天打进
尺,以后每天的速度为前一天的
倍;小鼠第一天也打进
尺,以后每天的进度是前一天的一半.它们多久可以相遇?
A.
天
B.
天
C.
天
D.
天
同类题2
一对夫妇为了给他们的独生孩子支付将来上大学的费用,从孩子一周岁生日开始,每年到银行储蓄
元一年定期,若年利率为
保持不变,且每年到期时存款(含利息)自动转为新的一年定期,当孩子18岁生日时不再存入,将所有存款(含利息)全部取回,则取回的钱的总数为
A.
B.
C.
D.
同类题3
某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元.为增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出
名员工从事第三产业,调整后平均每人每年创造利润为
万元
,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?
(2)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下,若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则
的取值范围是多少?
同类题4
著名英国数字家和物理字家lssacNewton曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型:把物体放在冷空气中冷却,如果物体的初始温度为
,空气的温度为
分钟后物体的温度
可甶公式
得到,这里
是自然对数的底,
是一个由物体与空气的接触状況而定的正的常数,先将一个初始温度为62
的物体放在15
的空气中冷却,1分钟后物体的温度是52
.
(1)求
的值(精确到0.01);
(2)该物体从最初的62
冷却多少分钟后温度是32
(精确到0.1)?
同类题5
某学习小组在暑期社会实践活动中,通过对某商店一种商品销售情况的调查发现:该商品在过去的一个月内(以30天计)的日销售价格
(元)与时间
x
(天)的函数关系近似满足
(
k
为正常数).该商品的日销售量
(个)与时间
x
(天)部分数据如下表所示:
x
/天
10
20
25
30
/个
110
120
125
120
已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求
k
的值;
(2)给出以下四种函数模型:
①
,②
,③
,④
.
请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量
与时间
x
的关系,并求出该函数的解析式;
(3)求该商品的日销售收入
(元)的最小值.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
利用给定函数模型解决实际问题
利润最大问题