- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- + 函数模型的应用实例
- 利用给定函数模型解决实际问题
- 建立拟合函数模型解决实际问题
- 三角函数与解三角形
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
著名英国数字家和物理字家lssacNewton曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型：把物体放在冷空气中冷却，如果物体的初始温度为
，空气的温度为
分钟后物体的温度
可甶公式
得到，这里
是自然对数的底，
是一个由物体与空气的接触状況而定的正的常数，先将一个初始温度为62
的物体放在15的空气中冷却，1分钟后物体的温度是52.
（1）求的值（精确到0.01）；
（2）该物体从最初的62冷却多少分钟后温度是32（精确到0.1）？
，空气的温度为分钟后物体的温度可甶公式得到，这里是自然对数的底，是一个由物体与空气的接触状況而定的正的常数，先将一个初始温度为62的物体放在15的空气中冷却，1分钟后物体的温度是52.（1）求
的值（精确到0.01）；（2）该物体从最初的62
冷却多少分钟后温度是32（精确到0.1）？某商店采用分期付款的方式促销一款价格每台为6000元的电脑.商店规定，购买时先支付货款的
，剩余部分在三年内按每月底等额还款的方式支付欠款，且结算欠款的利息.已知欠款的月利率为
.
（1）到第一个月底，货主在第一次还款之前，他欠商店多少元？
（2）假设货主每月还商店
元，写出在第
个月末还款后，货主对商店欠款数表达式.
（3）每月的还款额为多少元（精确到0.01元）？
，剩余部分在三年内按每月底等额还款的方式支付欠款，且结算欠款的利息.已知欠款的月利率为.（1）到第一个月底，货主在第一次还款之前，他欠商店多少元？
（2）假设货主每月还商店
元，写出在第个月末还款后，货主对商店欠款数表达式.（3）每月的还款额
为多少元（精确到0.01元）？经济订货批量模型，是目前大多数工厂、企业等最常采用的订货方式，即某种物资在单位时间的需求量为某常数，经过某段时间后，存储量消耗下降到零，此时开始订货并随即到货，然后开始下一个存储周期，该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，具体如下：年存储成本费
（元）关于每次订货
（单位）的函数关系
，其中
为年需求量，
为每单位物资的年存储费，
为每次订货费. 某化工厂需用甲醇作为原料，年需求量为6000吨，每吨存储费为120元/年，每次订货费为2500元.
（1）若该化工厂每次订购300吨甲醇，求年存储成本费；
（2）每次需订购多少吨甲醇，可使该化工厂年存储成本费最少？最少费用为多少？
（元）关于每次订货（单位）的函数关系，其中为年需求量，为每单位物资的年存储费，为每次订货费. 某化工厂需用甲醇作为原料，年需求量为6000吨，每吨存储费为120元/年，每次订货费为2500元.（1）若该化工厂每次订购300吨甲醇，求年存储成本费；
（2）每次需订购多少吨甲醇，可使该化工厂年存储成本费最少？最少费用为多少？
如图，已知两个城市
、
相距
，现计划在两个城市之间合建一个垃圾处理厂，立即处理厂计划在以
为直径的半圆弧
上选择一点
建造（不能选在点、上），其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为城和城的影响度之和，记点到城的距离为
（单位是
），建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为
，统计调查表明：垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为100，对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为
，当垃圾处理厂建在上距离城20公里处时，对城和城的总影响度为
.
（1）将表示成的函数；
（2）求当垃圾处理厂到、两城市距离之和最大时的总影响度的值；
（3）求垃圾处理厂对城和城的总影响度的最小值，并求出此时的值.（计算结果均用精确值表示）
、相距，现计划在两个城市之间合建一个垃圾处理厂，立即处理厂计划在以为直径的半圆弧上选择一点建造（不能选在点、上），其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为城和城的影响度之和，记点到城的距离为（单位是），建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为，统计调查表明：垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为100，对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为，当垃圾处理厂建在上距离城20公里处时，对城和城的总影响度为.（1）将
表示成的函数；（2）求当垃圾处理厂到
、两城市距离之和最大时的总影响度的值；（3）求垃圾处理厂对
城和城的总影响度的最小值，并求出此时的值.（计算结果均用精确值表示）中国古建筑中的窗饰是艺术和技术的统一体，给人于美的享受．如图（1）为一花窗；图（2）所示是一扇窗中的一格，呈长方形，长30 cm，宽26 cm，其内部窗芯（不含长方形边框）用一种条形木料做成，由两个菱形和六根支条构成，整个窗芯关于长方形边框的两条对称轴成轴对称．设菱形的两条对角线长分别为x cm和y cm，窗芯所需条形木料的长度之和为L．
（1）试用x，y表示L；
（2）如果要求六根支条的长度均不小于2 cm，每个菱形的面积为130 cm2，那么做这样一个窗芯至少需要多长的条形木料（不计榫卯及其它损耗）？
（1）试用x，y表示L；
（2）如果要求六根支条的长度均不小于2 cm，每个菱形的面积为130 cm2，那么做这样一个窗芯至少需要多长的条形木料（不计榫卯及其它损耗）？
某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：
（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
上海自贸区某种进口产品的关税税率为
，其市场价格
（单位：千元，
与市场供应量
（单位：万件）之间近似满足关系式：
．
（1）请将表示为关于的函数，并根据下列条件计算：若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．试确定的值；
（2）当
时，经调查，市场需求量
（单位：万件）与市场价格近似满足关系式：
．为保证市场供应量不低于市场需求量，试求市场价格的取值范围．
，其市场价格（单位：千元，与市场供应量（单位：万件）之间近似满足关系式：．（1）请将
表示为关于的函数，并根据下列条件计算：若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．试确定的值；（2）当
时，经调查，市场需求量（单位：万件）与市场价格近似满足关系式：．为保证市场供应量不低于市场需求量，试求市场价格的取值范围．
年底的人口总数为
，要实现到
年底我国人口总数不超过
（其中
），则人口的平均自然增长率
的最大值是__________．某工厂今年前三个月生产某种产品的数量统计表如下：
为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟产品的月产量
与月份
的关系，模拟函数可选择二次函数
（
为常数且
），或函数
（
为常数）.已知4月份的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，请说明理由.
为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟产品的月产量
与月份的关系，模拟函数可选择二次函数（为常数且），或函数（为常数）.已知4月份的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，请说明理由.某热力公司每年燃料费约24万元，为了“环评”达标，需要安装一块面积为
（
）（单位：平方米）可用15年的太阳能板，其工本费为
（单位：万元），并与燃料供热互补工作，从此，公司每年的燃料费为
（
为常数）万元，记
为该公司安装太阳能板的费用与15年的燃料费之和.
（1）求的值，并建立关于的函数关系式；
（2）求的最小值，并求出此时所安装太阳能板的面积.
（）（单位：平方米）可用15年的太阳能板，其工本费为（单位：万元），并与燃料供热互补工作，从此，公司每年的燃料费为（为常数）万元，记为该公司安装太阳能板的费用与15年的燃料费之和.（1）求
的值，并建立关于的函数关系式；（2）求
的最小值，并求出此时所安装太阳能板的面积.