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高中数学
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如图所示,将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
,要求
点在
上,
点在
上,且对角线
过
点,已知
米,
米.
(1)要使矩形
的面积大于50平方米,则
的长应在什么范围?
(2)当
的长为多少米时,矩形花坛
的面积最小?并求出最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-13 05:11:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为美化环境,某市计划在以
、
两地为直径的半圆弧
上选择一点
建造垃圾处理厂(如图所示).已知
、
两地的距离为
,垃圾场对某地的影响度与其到该地的距离有关,对
、
两地的总影响度对
地的影响度和对
地影响度的和.记
点到
地的距离为
,垃圾处理厂对
、
两地的总影响度为
.统计调查表明:垃圾处理厂对
地的影响度与其到
地距离的平方成反比,比例系数为
;对
地的影响度与其到
地的距离的平方成反比,比例系数为
.当垃圾处理厂建在弧
的中点时,对
、
两地的总影响度为
.
(1)将
表示成
的函数;
(2)判断弧
上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对
、
两地的总影响度最小?若存在,求出该点到
地的距离;若不存在,说明理由.
同类题2
如图,某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地(图中
ABCD
)的围栏,按照修建要求,中间用围墙
EF
隔开,使得
ABEF
为矩形,
EFCD
为正方形,设
米,已知围墙(包括
EF
)的修建费用均为每米500元,设围墙(包括
EF
)的修建总费用为
y
元.
(1)求出
y
关于
x
的函数解析式及
x
的取值范围;
(2)当
x
为何值时,围墙(包括
EF
)的修建总费用
y
最小?并求出
y
的最小值.
同类题3
今有一组实验数据如下表所示:
则体现这些数据关系的最佳函数模型是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,某地有三家工厂,分别位于矩形
的两个顶点
,
及
的中点
处,
,
.为了处理这三家工厂的污水,现要在该矩形区域上(含边界)且与
,
等距的一点
处,建造一个污水处理厂,并铺设三条排污管道
,
,
.记铺设管道的总长度为
.
(1)按下列要求建立函数关系式:
①设
,将
表示成
的函数;
②设
,将
表示成
的函数.
(2)请你选用(1)中的一个函数关系确定污水处理厂的位置,使铺设的污水管道的总长度最短.
同类题5
某通讯公司需要在三角形地带
区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站,甲中转站建在区域
内,乙中转站建在区域
内.分界线
固定,且
=
百米,边界线
始终过点
,边界线
满足
.
设
(
)百米,
百米.
(1)试将
表示成
的函数,并求出函数
的解析式;
(2)当
取何值时?整个中转站的占地面积
最小,并求出其面积的最小值.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题