题库 高中数学
题干
如图，某海面上有
、
、
三个小岛（面积大小忽略不计），岛在岛的北偏东
方向
处，岛在岛的正东方向
处.
（1）以为坐标原点，的正东方向为
轴正方向，
为单位长度，建立平面直角坐标系，写出、的坐标，并求、两岛之间的距离；
（2）已知在经过、、三个点的圆形区域内有未知暗礁，现有一船在岛的南偏西
方向距岛
处，正沿着北偏东行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？
、、三个小岛（面积大小忽略不计），岛在岛的北偏东方向处，岛在岛的正东方向处.（1）以
为坐标原点，的正东方向为轴正方向，为单位长度，建立平面直角坐标系，写出、的坐标，并求、两岛之间的距离；（2）已知在经过
、、三个点的圆形区域内有未知暗礁，现有一船在岛的南偏西方向距岛处，正沿着北偏东行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？答案(点此获取答案解析）
处有一棵树（不考虑树的粗细）与两墙的距离分别是
和
（
），现用
长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃
，设此矩形花圃的最大面积为
，若将这棵树围在矩形花圃内（包括边界），则函数
（单位：
）的图象大致是（ ）
时，已知货车每小时的运输成本
以元为单位
由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度
千米
；固定部分为64元．
把全程运输成本
元
为了使全程运输成本最小，货车应以多大速度行驶？
的铁丝围成一个矩形模型，则这个模型的最大面积为（ ）
的长分别为
米和
米，上部是圆心为
的劣弧
，
点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形
所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示，设
与地面水平线
所成的角为
.若拱门上的点到地面的最大距离恰好为
到地面的距离，试求