题库 高中数学
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为了纪念国庆70周年,学校决定举办班级黑板报主题设计大赛,高二某班的同学将班级长
米、宽
米的黑板做如图所示的区域划分:取
中点
,连接
,以为对称轴,过
两点作一抛物线弧,在抛物线弧上取一点
,作
垂足为
,作
交于点
.在四边形
内设计主题
,其余区域用于文字排版,设
的长度为
米.
(1)求
长度的表达式
,并写出定义域；
(2)设四边形面积为
,求当为何值时, 取最大值,最大为多少平方米?
米、宽米的黑板做如图所示的区域划分:取中点,连接,以为对称轴,过两点作一抛物线弧,在抛物线弧上取一点,作垂足为,作交于点.在四边形内设计主题,其余区域用于文字排版,设的长度为米.(1)求
长度的表达式,并写出定义域；(2)设四边形
面积为,求当为何值时, 取最大值,最大为多少平方米?答案(点此获取答案解析）
为
的中线
的中点，过点
两边于点
，设
，请求出
的关系式，并记
的面积为
，
，且
，求实数
的取值范围．
、
两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这
和
，用以下方式定义两点间距离：
.如图，学校在点
处，商店在点
,小明家在点
处，某日放学后，小明沿道路
从学校匀速步行到商店，已知小明的速度是每分钟1个单位长度，设步行
分钟时，小明与家的距离为
个单位长度.
的解析式;
中函数的图象，并求小明离家的距离不大于7个单位长度的总时长.