某市公园内的人工湖上有一个以点为圆心的圆形喷泉，沿湖有一条小径，在的另一侧建有控制台，和之间均有小径连接(小径均为直路)，且，喷泉中心点距离点60米，且连线恰与平行，在小径上有一拍照点，现测得米，米，且.

(I)请计算小径的长度；
(Ⅱ)现打算改建控制台的位置，其离喷泉尽可能近，在点的位置及大小均不变的前提下，请计算距离的最小值；
(Ⅲ)一人从小径一端处向处匀速前进时，喷泉恰好同时开启，喷泉开启分钟后的水幕是一个以为圆心，半径米的圆形区域(含边界)，此人的行进速度是米/分钟，在这个人行进的过程中他会被水幕沾染，试求实数的最小值.

如图，某地有三家工厂，分别位于矩形的两个顶点，及的中点处，，．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与，等距的一点处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道，，．记铺设管道的总长度为．

（1）按下列要求建立函数关系式：
①设，将表示成的函数；
②设，将表示成的函数．
（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短.

将一张长方形的纸片沿着一条直线折叠，折痕（线段）将纸片分成两部分，其中纸片的长，宽.

（1）按图1情形折叠，其中在边上，在边上，设，若的面积为，求的取值范围；
（2）按图2情形折叠，其中分别在边上（不与长方形顶点重合），记折痕长为，若四边形的面积为，求折痕长的取值范围.

已知矩形的周长为1，它的面积S与矩形的一条边长x之间的函数关系中，定义域为（　　）

A．	B．
C．	D．

某企业需要建造一个容积为8立方米，深度为2米的无盖长方体水池，已知池壁的造价为每平方米100元，池底造价为每平方米300元，设水池底面一边长为米，水池总造价为元，求关于的函数关系式，并求出水池的最低造价.