题库 高中数学
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为了更好地了解鲸的生活习性，某动物保护组织在受伤的鲸身上安装了电子监测设备，从海岸线放归点
处把它放归大海，并沿海岸线由西到东不停地对其进行跟踪观测．在放归点的正东方向有一观测站
，可以对鲸进行生活习性的详细观测．已知
，观测站的观测半径为
.现以点为坐标原点、以由西向东的海岸线所在直线为
轴建立平面直角坐标系，则可以测得鲸的行进路线近似的满足
.
（1）若测得鲸的行进路线上一点
，求
的值；
（2）在（1）问的条件下，问：
①当鲸运动到何处时，开始进入观测站的观测区域内？（计算结果精确到0.1）
②当鲸运动到何处时，离观测站距离最近（观测最便利）？（计算结果精确到0.1）
（参考数据：
）
处把它放归大海，并沿海岸线由西到东不停地对其进行跟踪观测．在放归点的正东方向有一观测站，可以对鲸进行生活习性的详细观测．已知，观测站的观测半径为.现以点为坐标原点、以由西向东的海岸线所在直线为轴建立平面直角坐标系，则可以测得鲸的行进路线近似的满足. （1）若测得鲸的行进路线上一点
，求的值；（2）在（1）问的条件下，问：
①当鲸运动到何处时，开始进入观测站
的观测区域内？（计算结果精确到0.1）②当鲸运动到何处时，离观测站
距离最近（观测最便利）？（计算结果精确到0.1）（参考数据：
）答案(点此获取答案解析）
,其中渠底BC宽为1m，渠口AD宽为3m,渠深
.根据国家对农田建设补贴的政策，该农场计划在原水渠的基础上分别沿AD方向加宽、AB方向加深，若扩建后的水渠横截面
仍是等腰梯形，且面积是原面积的2倍.设扩建后渠深为hm，若挖掘费为ah2元/m3，扩建后的水渠的内壁AB1，C1D1和渠底B1C1铺设混凝土费为3a元/m2.
元/千克，政府补贴为
元/千克.根据市场调查，当
时，淡水鱼的市场日供应量
千克与市场日需求量
千克近似满足关系；
.当市场日供应量与市场日需求量相等时的市场价格称为市场平衡价格.
、
是海岸线
、
上的两个码头，
为海中一小岛，在水上旅游线
上．测得
，
，
，
．
，且
处的某试验产生的强水波圆
小时时的半径为
．若与此同时，一艘游轮以
小时的速度自码头
的长方形的某边长度为
，则该长方形的周长
与
