- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 指数函数模型的应用（2）
- 对数函数模型的应用（2）
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放射性物质的半衰期
定义为每经过时间，该物质的质量会衰退原来的一半，铅制容器中有两种放射性物质
，
，开始记录时容器中物质的质量是物质的质量的2倍，而120小时后两种物质的质量相等，已知物质的半衰期为7.5小时，则物质的半衰期为_____小时
定义为每经过时间，该物质的质量会衰退原来的一半，铅制容器中有两种放射性物质，，开始记录时容器中物质的质量是物质的质量的2倍，而120小时后两种物质的质量相等，已知物质的半衰期为7.5小时，则物质的半衰期为_____小时某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是
，其中
是正的常数.
（1）说明函数是增函数还是减函数；
（2）把t表示成原子数N的函数；
（3）求当
时，t的值．
，其中是正的常数.（1）说明函数是增函数还是减函数；
（2）把t表示成原子数N的函数；
（3）求当
时，t的值．恩格尔系数（记为
）是指居民的食物支出占家庭消费总支出的比重.国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况.联合国对消费水平的规定标准如下表：
实施精准扶贫以来，根据对某山区贫困家庭消费支出情况（单位：万元）的抽样调查，2018年每个家庭平均消费支出总额为2万元，其中食物消费支出为1.2万元预测2018年到2020年每个家庭平均消费支出总额每年的增长率约是30%，而食物消费支出平均每年增加0.2万元，预测该山区的家庭2020年将处于（ ）
）是指居民的食物支出占家庭消费总支出的比重.国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况.联合国对消费水平的规定标准如下表：| 家庭类型 | 贫穷 | 温饱 | 小康 | 富裕 | 最富裕 |
|  |  |  |  |  |
实施精准扶贫以来，根据对某山区贫困家庭消费支出情况（单位：万元）的抽样调查，2018年每个家庭平均消费支出总额为2万元，其中食物消费支出为1.2万元预测2018年到2020年每个家庭平均消费支出总额每年的增长率约是30%，而食物消费支出平均每年增加0.2万元，预测该山区的家庭2020年将处于（ ）
| A．贫困水平 | B．温饱水平 | C．小康水平 | D．富裕水平 |
为落实国家“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2017年在其扶贫基地投入100万元研发资金，用于蔬菜的种植及开发，并计划今后十年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长
．
(1)写出第
年(2018年为第一年)该企业投入的资金数
(万元)与的函数关系式，并指出函数的定义域
(2)该企业从第几年开始(2018年为第一年)，每年投入的资金数将超过200万元？(参考数据
，
)
．(1)写出第
年(2018年为第一年)该企业投入的资金数(万元)与的函数关系式，并指出函数的定义域(2)该企业从第几年开始(2018年为第一年)，每年投入的资金数将超过200万元？(参考数据
，)已知某种药物在血液中以每小时
的比例衰减，现给某病人静脉注射了该药物2500mg，设经过x个小时后，药物在病人血液中的量为ymg．
与x的关系式为______ ；
当该药物在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有疗效；而低于500mg，病人就有危险，要使病人没有危险，再次注射该药物的时间不能超过______ 小时
精确到
．
参考数据：
，
，
，
的比例衰减，现给某病人静脉注射了该药物2500mg，设经过x个小时后，药物在病人血液中的量为ymg．与x的关系式为当该药物在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有疗效；而低于500mg，病人就有危险，要使病人没有危险，再次注射该药物的时间不能超过精确到．参考数据：，，，
，第二年的增长率为
，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )
某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（）
| A．511个 | B．512个 | C．1023个 | D．1024个 |
某工厂产生的废气经过过滤后排放，在过滤过程中，污染物的数量p(单位：毫克/升)不断减少，已知p与时间t(单位：小时)满足p(t)＝
，其中p0为t＝0时的污染物数量．又测得当t∈[0,30]时，污染物数量的变化率是－10ln 2，则p(60)＝( )
，其中p0为t＝0时的污染物数量．又测得当t∈[0,30]时，污染物数量的变化率是－10ln 2，则p(60)＝( )| A．150毫克/升 | B．300毫克/升 |
| C．150ln 2毫克/升 | D．300ln 2毫克/升 |
为了给地球减负，提高资源利用率，2019年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚，假设某市2019年全年用于垃圾分类的资金为5000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1.28亿元的年份是（参考数据：
，
）( )
，）( )| A．2023年 | B．2024年 | C．2025年 | D．2026年 |
已知2019年初王俊凯的微博粉丝大约有
万，若微博粉丝数的年平均增长率为
，经过
年后他的粉丝人数为
（万），则关于的函数解析式为___________
.
万，若微博粉丝数的年平均增长率为，经过年后他的粉丝人数为（万），则关于的函数解析式为___________.