- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用二次函数模型解决实际问题
- + 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某工厂有214名工人, 现要生产1500件产品, 每件产品由3个A型零件与1个B型零件配套组成, 每个工人加工5个A型零件与3个B型零件所需时间相同. 现将全部工人分为两组, 分别加工一种零件, 同时开始加工. 设加工A型零件的工人有x人, 在单位时间内每人加工A型零件5k个(k∈N*), 加工完A型零件所需时间为g(x), 加工完B型零件所需时间为h (x).
(Ⅰ) 试比较
与
大小, 并写出完成总任务的时间
的表达式;
(Ⅱ) 怎样分组才能使完成任务所需时间最少?
(Ⅰ) 试比较



(Ⅱ) 怎样分组才能使完成任务所需时间最少?
某商品在近
天内每件的销售价格
(元)与时间
(天)的函数关系是
该商品的日销售量
(件)与时间
(天)的函数关系是
,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是
天中的第几天?









某烘焙店加工一个成本为60元的蛋糕,然后以每个120元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的这种蛋糕作餐厨垃圾处理.
(1)若烘焙店一天加工16个这种蛋糕,求当天的利润
(单位:元)关于当天需求量
(单位:个,
)的函数解析式;
(2)为了解该种蛋糕的市场需求情况与性別是否有关,随机统计了100人的购买情况,得如下列联表:
问:能否有
的把握认为是否购买蛋糕与性別有关?
附:
(1)若烘焙店一天加工16个这种蛋糕,求当天的利润



(2)为了解该种蛋糕的市场需求情况与性別是否有关,随机统计了100人的购买情况,得如下列联表:
| 男 | 女 | 合计 |
购买 | 15 | 35 | 50 |
不购买 | 6 | 44 | 50 |
合计 | 21 | 79 | 100 |
问:能否有

附:

![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
在扶贫活动中,为了尽快脱贫(无债务)致富,企业甲将经营情况良好的某种消费品专卖店以
万元的优惠价转让给了尚有
万元无息贷款没有偿还的小型企业乙,并约定从该店经营的利润中,首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支
元后,逐步偿还转让费(不计息).在甲提供的资料中有:①这种消费品的进价为每件
元;②该店月销量
(百件)与销售价格
(元)的关系如图所示;③每月需各种开支
元.

(1)当商品的价格为每件多少元时,月利润扣除职工最低生活费的余额最大?并求最大余额;
(2)企业乙只依靠该店,最早可望在几年后脱贫?








(1)当商品的价格为每件多少元时,月利润扣除职工最低生活费的余额最大?并求最大余额;
(2)企业乙只依靠该店,最早可望在几年后脱贫?
某国际性会议纪念章的一特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向该会议的组织委员会交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时,该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现,每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上,每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为
元(每枚的销售价格应为正整数).
(1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润
(元)与每枚纪念章的销售价格
的函数关系式;
(2)当每枚纪念章销售价格
为多少元时,该特许专营店一年内利润
(元)最大,并求出这个最大值;

(1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润


(2)当每枚纪念章销售价格


某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共
吨,如果在市场上直接销售,每吨可获利
万元;如果进行精加工后销售,每吨可获利
万元,但需另外支付一定的加工费,总的加工
(万元)与精加工的蔬菜量
(吨)有如下关系:
设该农业合作社将
(吨)蔬菜进行精加工后销售,其余在市场上直接销售,所得总利润(扣除加工费)为
(万元).
(1)写出
关于
的函数表达式;
(2)当精加工蔬菜多少吨时,总利润最大,并求出最大利润.








(1)写出


(2)当精加工蔬菜多少吨时,总利润最大,并求出最大利润.
甲、乙两家鞋帽商场销售同一批品牌运动鞋,每双标价为800元,甲、乙两商场销售方式如下:在甲商场买一双售价为780元,买两双每双售价为760元,依次类排,每多买一双则所买各双售价都再减少20元,但每双售价不能低于440元;乙商场一律按标价的75%销售.
(1)分别写出在甲、乙两商场购买
双运动鞋所需费用的函数解析式
和
;
(2)某单位需购买一批此类品牌运动鞋作为员工福利,问:去哪家商场购买花费较少?
(1)分别写出在甲、乙两商场购买



(2)某单位需购买一批此类品牌运动鞋作为员工福利,问:去哪家商场购买花费较少?
“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度
(单位:千克/年)是养殖密度
(单位:尾/立方米)的函数.当
时,
的值为2千克/年;当
时,
是
的一次函数;当
时,因缺氧等原因,
的值为0千克/年.
(1)当
时,求
关于
的函数表达式.
(2)当养殖密度
为多少时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大?并求出最大值.









(1)当



(2)当养殖密度

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
(1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
这是今年双十一的两道题目,第一题是双十一之前网上流传甚广的小明买卫衣问题,第二题是有关某老师的双十一战果.
(1)小明想在双十一买价值399的卫衣,已知付定金20元有订金三倍膨胀活动,但仅限当天0到2点,2点以后订金可抵用50元,但有付尾款前500名免定金活动,同时该店铺有399减20和299减10的优惠券(其使用门槛是订金
尾款
订金膨胀优惠金额大于等于优惠券),还有一种379减20和279减10的折扣券(其使用门槛是尾款
膨胀优惠金额大于等于折扣券面额),优惠和折扣只能选一种,求小明最低多少钱能买到这件卫衣?如果你是小明,你会选择怎样购买?
(2)某老师在双十一前花1元,抢到了某商家满
的一张优惠券,该商家没有订金膨胀活动,但该商家有多买多优惠活动:满3件9折,5件8折,10件及以上7折,同时可用淘宝
的购物津贴(可跨店满减,店铺优惠后参加该活动,但运费不在其中),现已知该老师本单共花了
元(1是买券钱,119.78是双十一付款,其中含运费6元).
请问:该老师本次购买的商品价值最低多少?最高多少?(按商家标示的淘宝价格计算,精确到元即可,已知该老师用了
券)
(1)小明想在双十一买价值399的卫衣,已知付定金20元有订金三倍膨胀活动,但仅限当天0到2点,2点以后订金可抵用50元,但有付尾款前500名免定金活动,同时该店铺有399减20和299减10的优惠券(其使用门槛是订金



(2)某老师在双十一前花1元,抢到了某商家满



请问:该老师本次购买的商品价值最低多少?最高多少?(按商家标示的淘宝价格计算,精确到元即可,已知该老师用了
