- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用二次函数模型解决实际问题
- + 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80 km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：
②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；
③骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者；
④骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样．
其中，正确信息的序号是________．
②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；
③骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者；
④骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样．
其中，正确信息的序号是________．
2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥一港珠澳大桥正式通车
在一般情况下，大桥上的车流速度
单位：千米
时
是车流密度
单位：辆千米的函数当桥上的车流密度达到220辆千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为100千米时，研究表明：当
时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
Ⅰ当
时，求函数
的表达式；
Ⅱ当车流密度x为多大时，车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆时
可以达到最大？并求出最大值．
在一般情况下，大桥上的车流速度单位：千米时是车流密度单位：辆千米的函数当桥上的车流密度达到220辆千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为100千米时，研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数．Ⅰ当时，求函数的表达式；Ⅱ当车流密度x为多大时，车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆时可以达到最大？并求出最大值．某旅游景点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆.规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金
元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用
表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所以自行车的总收入减去管理费用后的所得）.
（1）求函数
的解析式及定义域；
（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？
元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所以自行车的总收入减去管理费用后的所得）.（1）求函数
的解析式及定义域；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？
某厂推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据统计数据，总收益P（单位：元）与月产量x（单位：件）满足
（注：总收益=总成本+利润）
（1）请将利润y（单位：元）表示成关于月产量x（单位：件）的函数；
（2）当月产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？
（注：总收益=总成本+利润）（1）请将利润y（单位：元）表示成关于月产量x（单位：件）的函数；
（2）当月产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？
松江有轨电车项目正在如火如荼的进行中，通车后将给市民出行带来便利. 已知某条线路通车后，电车的发车时间间隔
（单位：分钟）满足
. 经市场调研测算，电车载客量与发车时间间隔相关，当
时电车为满载状态，载客量为
人，当
时，载客量会减少，减少的人数与
的平方成正比，且发车时间间隔为
分钟时的载客量为
人.记电车载客量为
.
（1）求的表达式，并求当发车时间间隔为
分钟时，电车的载客量；
（2）若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？
（单位：分钟）满足. 经市场调研测算，电车载客量与发车时间间隔相关，当时电车为满载状态，载客量为人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为分钟时的载客量为人.记电车载客量为.（1）求
的表达式，并求当发车时间间隔为分钟时，电车的载客量；（2）若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？我国加入WTO时，据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量
的关系允许近似满足
（其中，
为关税的税率，且
，
为市场价格，
、
为正常数），当
时，市场供应量曲线如图：
⑴根据图象求
的值；
⑵记市场需求量为
，它近似满足
，当
时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价
时，求税率的最小值。
的关系允许近似满足（其中，为关税的税率，且，为市场价格，、为正常数），当时，市场供应量曲线如图：⑴根据图象求
的值；⑵记市场需求量为
，它近似满足，当时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价时，求税率的最小值。某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值
（值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量
（单位：克）的关系：当
时，是的二次函数；当
时，
.测得部分数据如表所示.
（1）求关于的函数关系式；
（2）求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳.
（值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量（单位：克）的关系：当时，是的二次函数；当时，.测得部分数据如表所示. | 0 | 2 | 6 | 10 | … |
| －4 | 8 | 8 |  | … |
（1）求
关于的函数关系式；（2）求该新合金材料的含量
为何值时产品的性能达到最佳.某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）
问：
（1）把y表示为x的函数，并求其定义域；
（2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收入最多？
问：
（1）把y表示为x的函数，并求其定义域；
（2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收入最多？
（2015年苏州18）根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P (元)与时间t (天 
)的关系满足下图，日销量Q (件)与时间t(天)之间的关系是
．
（1）写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式；
（2）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？
(日销量金额＝每件产品销售价格×日销量)
)的关系满足下图，日销量Q (件)与时间t(天)之间的关系是． （1）写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式；
（2）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？
(日销量金额＝每件产品销售价格×日销量)
经市场调研，某超市一种玩具在过去一个月（按30天）的销售量（件）与价格（元）均为时间
（天）的函数，且销售量近似满足
，价格近似满足
。
（1）试写出该种玩具的日销售额
与时间（
，
）的函数关系式；
（2）求该种玩具的日销售额的最大值。
（天）的函数，且销售量近似满足，价格近似满足。（1）试写出该种玩具的日销售额
与时间（，）的函数关系式；（2）求该种玩具的日销售额
的最大值。