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高中数学
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某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车,已知生产新样式单车的固定成本为20000元,每生产一件新样式单车需要增加投入100元.根据初步测算,自行车厂的总收益(单位:元)满足分段函数h(x),其中
,x是新样式单车的月产量(单位:件),利润=总收益﹣总成本.
(1)试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数;
(2)当月产量为多少件时自行车厂的利润最大?最大利润是多少?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-22 11:14:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在某服装商场,当某一季节即将来临时,季节性服装的价格呈现上升趋势.设一种服装原定价为每件70元,并且每周(7天)每件涨价6元,5周后开始保持每件100元的价格平稳销售;10周后,当季节即将过去时,平均每周每件降价6元,直到16周末,该服装不再销售.
(1)试建立每件的销售价格
(单位:元)与周次
之间的函数解析式;
(2)若此服装每件每周进价
(单位:元)与周次
之间的关系为
,
,试问该服装第几周的每件销售利润最大?(每件销售利润=每件销售价格-每件进价)
同类题2
某工厂的固定成本为3万元,该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元,设生产该产品
(百台),其总成本为
万元(总成本=固定成本+生产成本),并且销售收入
满足
,假设该产品产销平衡,根据上述统计数据规律求:
(Ⅰ)要使工厂有盈利,产品数量
应控制在什么范围?
(Ⅱ)工厂生产多少台产品时盈利最大?
同类题3
“红豆生南国,春来发几枝?”下图给出了红豆生长时间
t
(月)与枝数
y
的散点图,那么红豆的枝数与生长时间的关系用下列哪个函数模型拟合最好?( )
A.指数函数
y
=2
t
B.对数函数
y
=log
2
t
C.幂函数
y
=
t
3
D.二次函数
y
=2
t
2
同类题4
某地居民用水采用阶梯水价,其标准为:每户每月用水量不超过15吨的部分,每吨3元;超过15吨但不超过25吨的部分,每吨4.5元;超过25吨的部分,每吨6元.
(1)求某户居民每月需交水费
(元)关于用水量
(吨)的函数关系式;
(2)若
户居民某月交水费67.5元,求
户居民该月的用水量.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分段函数模型的应用