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高中数学
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某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润
与投资成正比,其关系如图①;B产品的利润
与投资的算术平方根成正比,其关系如图②.(注:利润和投资单位:万元)
(1)分别求出A,B两种产品的利润与投资之间的函数关系式;
(2)已知该企业已筹集到20万元资金,并将其全部投入A,B两种产品的生产,怎样分配这20万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润为多少万元?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-24 12:38:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某公司计划投资A、B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资量成正比例,其关系如图1,B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例,其关系如图2(注:利润与投资量的单位:万元).
(1)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式;
(2)该公司已有10万元资金,并全部投入A、B两种产品中,问:怎样分配这10万元投资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
同类题2
某公司拟设计一个扇环形状的花坛(如图所示),该扇环是由以点
为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点
,
的两条线段围成.设圆弧
和圆弧
所在圆的半径分别为
米,圆心角为
θ
(弧度).
(1)若
,
,求花坛的面积;
(2)设计时需要考虑花坛边缘(实线部分)的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为60元/米,弧线部分的装饰费用为90元/米,预算费用总计1200元,问线段
AD
的长度为多少时,花坛的面积最大?
同类题3
某景区提供自行车出租,该景区有辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日
元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过
元,则自行车可以全部租出;若超出
元,则每超过
元,租不出的自行车就增加
辆.为了便于结算,每辆自行车的日租金
(元)只取整数,并且要求租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用
(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后得到的部分).
(1)求函数
的解析式;
(2)试问当每辆自行车的日租金为多少元时,才能使一日的净收入最多?
同类题4
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为
元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.若使租赁公司的月收益最大,每辆车的月租金应该定为__________.
同类题5
某投资人欲将5百万元奖金投入甲、乙两种理财产品,根据银行预测,甲、乙两种理财产品的收益与投入奖金
的关系式分别为
,其中
为常数且
.设对乙种产品投入奖金
百万元,其中
.
(1)当
时,如何进行投资才能使得总收益
最大;(总收益
)
(2)银行为了吸储,考虑到投资人的收益,无论投资人奖金如何分配,要使得总收益不低于
,求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
利用二次函数模型解决实际问题
利用给定函数模型解决实际问题