- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
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- 竞赛知识点
（本小题满分12分）某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗
原料1千克、
原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克．每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克．如何合理安排生产计划 ,使公司可获得最大利润？最大利润为多少？
原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克．每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克．如何合理安排生产计划 ,使公司可获得最大利润？最大利润为多少？（本小题满分14分）如图，有一景区的平面图是一半圆形，其中AB长为2km，C、D两点在半圆弧上，满足BC=C
（1）现要在景区内铺设一条观光道路，由线段AB、BC、CD和DA组成，则当θ为何值时，观光道路的总长
最长，并求的最大值．
（2）若要在景区内种植鲜花，其中在
和
内种满鲜花，
在扇形
内种一半面积的鲜花，则当θ为何值时，鲜花种植面积S最大．
A．设 ． |
（1）现要在景区内铺设一条观光道路，由线段AB、BC、CD和DA组成，则当θ为何值时，观光道路的总长
最长，并求的最大值．（2）若要在景区内种植鲜花，其中在
和内种满鲜花，在扇形
内种一半面积的鲜花，则当θ为何值时，鲜花种植面积S最大．对于企业来说，生产成本、销售收入和利润之间的关系是个重要的问题.对一家药品生产企业的研究表明：该企业的生产成本
（单位：万元）和生产收入
（单位：万元）都是产量
（单位：
）的函数，它们分别为
和
.
（1）试求出该企业获得的生产利润
（单位：万元）与产量之间的函数关系式；
（2）当产量为多少时，该企业可获得最大利润？最大利润为多少？
（单位：万元）和生产收入（单位：万元）都是产量（单位：）的函数，它们分别为和.（1）试求出该企业获得的生产利润
（单位：万元）与产量之间的函数关系式；（2）当产量
为多少时，该企业可获得最大利润？最大利润为多少？（本题满分16分）某出版社出版一读物，为了排版设计的需要，规定：一页上所印文字的矩形区域需要占去150cm2,上、下边各要留1.5cm宽的空白，左、右两边各要留1cm宽的空白，出版商为了节约纸张，应选用怎样尺寸的矩形纸张来设计版面？
要制作一个长为
，宽为
（
，单位：
），高为
的无盖长方体容器，容器的容
量为
，若该容器的底面造价是每平方米
元，侧面造价是每平方米
元，则当
时，
该容器的总造价最低，最低造价为 元．
，宽为（，单位：），高为的无盖长方体容器，容器的容量为
，若该容器的底面造价是每平方米元，侧面造价是每平方米元，则当 时，该容器的总造价最低，最低造价为 元．
，若
且
（a,b,c 
），则实数
的取值范围是 ．（本小题满分13分） 某生产流水线由于改进了设备，预计改进后第一年年产量的增长率为
，以后每年的增长率是前一年的一半，设原来的产量是
（Ⅰ） 写出改进设备后的第一年、第二年、第三年的产量，并写出第
年与第
年的产量之间的关系式
；
（Ⅱ） 由于设备不断老化，估计每年将损失年产量的
，如此下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高？若是，请给予证明；若不是，请说明从第几年起，产量将比上一年减少？
，以后每年的增长率是前一年的一半，设原来的产量是（Ⅰ） 写出改进设备后的第一年、第二年、第三年的产量，并写出第
年与第年的产量之间的关系式；（Ⅱ） 由于设备不断老化，估计每年将损失年产量的
，如此下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高？若是，请给予证明；若不是，请说明从第几年起，产量将比上一年减少？（本小题满分10分）已知某公司生产一种零件的年固定成本是
万元，每生产
千件，须另投入
万元，设该公司年内共生产该零件
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
．
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该公司在这种零件的生产中所获利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）
万元，每生产千件，须另投入万元，设该公司年内共生产该零件千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该公司在这种零件的生产中所获利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）
的一边
在
轴上，另外两个顶点
在函数
的图象上．若点
的坐为
，记矩形
，则
（ ）
（本题满分12分）某小区内有如图所示的一矩形花坛,现将这一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
,要求
点在
上,
点在
上,且对角线
过
点,已知
米,
米．
（Ⅰ）要使矩形的面积大于32平方米,则
的长应在什么范围内?
（Ⅱ）当的长度是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值．
扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米．（Ⅰ）要使矩形
的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?（Ⅱ）当
的长度是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值．