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（本小题满分13分） 某生产流水线由于改进了设备，预计改进后第一年年产量的增长率为
，以后每年的增长率是前一年的一半，设原来的产量是
（Ⅰ） 写出改进设备后的第一年、第二年、第三年的产量，并写出第
年与第
年的产量之间的关系式
；
（Ⅱ） 由于设备不断老化，估计每年将损失年产量的
，如此下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高？若是，请给予证明；若不是，请说明从第几年起，产量将比上一年减少？
，以后每年的增长率是前一年的一半，设原来的产量是（Ⅰ） 写出改进设备后的第一年、第二年、第三年的产量，并写出第
年与第年的产量之间的关系式；（Ⅱ） 由于设备不断老化，估计每年将损失年产量的
，如此下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高？若是，请给予证明；若不是，请说明从第几年起，产量将比上一年减少？答案(点此获取答案解析）
，花鲢鱼在湖中的耗氧量的单位数为
，经研究花鲢鱼的游速
与
成正比，经测定，当花鲢鱼的耗氧量为200单位时，其游速为
.
，那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？
，而这种溶液最初的杂质含量为
，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少
，则使产品达到市场要求的最少过滤次数为（参考数据：
，
）（ ）
，经过一段时间
后的温度是
，则有
，其中
表示环境温度，
称为半衰期且
．现有一杯用
热水冲的速溶咖啡，放置在
的房间中
分钟，求此时咖啡的温度是多少度？如果要降温到
，共需要多长时间？（
，结果精确到
）