- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某水果经销商决定在八月份（30天计算）销售一种时令水果．在这30天内，日销售量h（斤）与时间t（天）满足一次函数h=
t+2，每斤水果的日销售价格l（元）与时间t（天）满足如图所示的对应关系．
（Ⅰ）根据提供的图象，求出每斤水果的日销售价格l（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；
（Ⅱ）设y（元）表示销售水果的日收入（日收入=日销售量×日销售价格），写出y与t的函数关系式，并求这30天中第几天日收入最大，最大值为多少元？
t+2，每斤水果的日销售价格l（元）与时间t（天）满足如图所示的对应关系．（Ⅰ）根据提供的图象，求出每斤水果的日销售价格l（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；
（Ⅱ）设y（元）表示销售水果的日收入（日收入=日销售量×日销售价格），写出y与t的函数关系式，并求这30天中第几天日收入最大，最大值为多少元？
某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．设 
表示学生注意力指标，该小组发现 随时间 
（分钟）的变化规律（ 越大，表明学生的注意力越集中）如下：
（
，且 
）
若上课后第
分钟时的注意力指标为 
，回答下列问题：
（1）求
的值；
（2）上课后第 分钟时和下课前 分钟时比较，哪个时间注意力更集中?并请说明理由．
（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到 的时间能保持多长?
表示学生注意力指标，该小组发现 随时间 （分钟）的变化规律（ 越大，表明学生的注意力越集中）如下：（，且 ）若上课后第
分钟时的注意力指标为 ，回答下列问题：（1）求
的值；（2）上课后第
分钟时和下课前 分钟时比较，哪个时间注意力更集中?并请说明理由．（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到
的时间能保持多长?已知某服装厂每天的固定成本是30000元，每天最大规模的生产量是
件.每生产一件服装，成本增加100元，生产
件服装的收入函数是
，记
，
分别为每天生产
件服装的利润和平均利润（
）．
（1）当
时，每天生产量为多少时，利润有最大值；
（2）每天生产量为多少时，平均利润有最大值，并求的最大值．
件.每生产一件服装，成本增加100元，生产件服装的收入函数是，记，分别为每天生产件服装的利润和平均利润（）．（1）当
时，每天生产量为多少时，利润有最大值；（2）每天生产量
为多少时，平均利润有最大值，并求的最大值．如图所示，某种药物服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间满足函数关系式；不超过1小时为y=kt，1小时后为
．
（1）写出y与t之间的函数关系式．
（2）如果每毫升血液中含药量不少于
微克时治疗有效，那么服药后治疗有效的时间是多长？
．（1）写出y与t之间的函数关系式．
（2）如果每毫升血液中含药量不少于
微克时治疗有效，那么服药后治疗有效的时间是多长？某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2＋
)x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．
(1)试写出y关于x的函数关系式；
(2)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？
)x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．(1)试写出y关于x的函数关系式；
(2)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？
某公司对营销人员有如下规定：
（i）年销售额x（万元）不大于8时，没有年终奖金；
（ⅱ）年销售额x（万元）大于8时，年销售额越大，年终奖金越多．此时，当年销售额x（万元）不大于64时，年终奖金y（万元）按关系式y＝logax+b，（a＞0，且a≠1）发放；当年销售额x（万元）不小于64时，年终奖金y（万元）为年销售额x（万元）的一次函数经测算，当年销售额分别为16万元，64万元，80万元时，年终奖金依次为1万元，3万元，5万元．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）某营销人员年终奖金高于2万元但低于4万元，求该营销人员年销售额x（万元）的取值范围．
（i）年销售额x（万元）不大于8时，没有年终奖金；
（ⅱ）年销售额x（万元）大于8时，年销售额越大，年终奖金越多．此时，当年销售额x（万元）不大于64时，年终奖金y（万元）按关系式y＝logax+b，（a＞0，且a≠1）发放；当年销售额x（万元）不小于64时，年终奖金y（万元）为年销售额x（万元）的一次函数经测算，当年销售额分别为16万元，64万元，80万元时，年终奖金依次为1万元，3万元，5万元．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）某营销人员年终奖金高于2万元但低于4万元，求该营销人员年销售额x（万元）的取值范围．
某玩具生产公司计划每天生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时.若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元.
（1）试用每天生产的卫兵个数
与骑兵个数
，表示每天的利润
（元）；
（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少.
（1）试用每天生产的卫兵个数
与骑兵个数，表示每天的利润（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少.
在2018年珠海国际航展中展示的由中国自主研制的新一代隐形战斗机歼
以其优秀的机动能力，强大的作战性能引起举世惊叹
假设一台歼战斗机的制造费用为1250百万元已知飞机的维修费用第一年为1百万元，之后每年比上一年增加1百万元，若用x表示飞机使用年限
取整数
，则在x年中含第x年飞机维修费用总和为
百万元，记飞机在x年中维修和制造费用的年平均费用为y百万元，即
飞机制造费用
飞机维修费用
飞机使用年限．
Ⅰ求y关于x的函数关系式；
Ⅱ求飞机的使用年限为多少时，年平均费用最低？最低的年平均费用为多少？
以其优秀的机动能力，强大的作战性能引起举世惊叹假设一台歼战斗机的制造费用为1250百万元已知飞机的维修费用第一年为1百万元，之后每年比上一年增加1百万元，若用x表示飞机使用年限取整数，则在x年中含第x年飞机维修费用总和为百万元，记飞机在x年中维修和制造费用的年平均费用为y百万元，即飞机制造费用飞机维修费用飞机使用年限．Ⅰ求y关于x的函数关系式；Ⅱ求飞机的使用年限为多少时，年平均费用最低？最低的年平均费用为多少？渭南经开区某企业生产的一种电器的固定成本（即固定投资）为0.5万元，每生产一台这种电器还需可变成本（即另增加投资）25元，市场对这种电器的年需求量为5百台．已知这种电器的销售收入（
）与销售量（
）的关系可用抛物线表示如图
（注：年产量与销售量的单位：百台，纯收益的单位：万元，生产成本＝固定成本＋可变成本，精确到1台和0.01万元）
（1）写出销售收入（）与销售量（）之间的函数关系
；
（2）认定销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与年产量的函数关系式，并求年产量是多少时，纯收益最大．
）与销售量（）的关系可用抛物线表示如图（注：年产量与销售量的单位：百台，纯收益的单位：万元，生产成本＝固定成本＋可变成本，精确到1台和0.01万元）
（1）写出销售收入（
）与销售量（）之间的函数关系；（2）认定销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与年产量的函数关系式，并求年产量是多少时，纯收益最大．
某科研小组研究发现：一棵水果树的产量
（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：
．此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）
百元．已知这种水果的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求．记该棵水果树获得的利润为
（单位：百元）．
（1）求的函数关系式；
当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？
（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：．此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）百元．已知这种水果的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求．记该棵水果树获得的利润为（单位：百元）．（1）求
的函数关系式；当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？