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高中数学
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某科研小组研究发现:一棵水果树的产量
(单位:百千克)与肥料费用(单位:百元)满足如下关系:
.此外,还需要投入其它成本(如施肥的人工费等)
百元.已知这种水果的市场售价为16元/千克(即16百元/百千克),且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为
(单位:百元).
(1)求
的函数关系式;
当投入的肥料费用为多少时,该水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-07 08:38:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在直角梯形
中,
,
,
,动点
从点
出发,由
沿边运动(如图所示),
在
上的射影为
,设点
运动的路程为
,
的面积为
,则
的图象大致是
A.
B.
C.
D.
同类题2
某机械制造厂生产一种新型产品,生产的固定成本为20000元,每生产一件产品需增加投入成本100元.根据初步测算,当月产量是
x
件时,总收益(单位:元)为
,利润=总收益-总成本.
(1)试求利润
y
(单位:元)与
x
(单位:件)的函数关系式;
(2)当月产量为多少件时利润最大?最大利润是多少?
同类题3
某公司招聘员工,面试人数按拟录用人数分段计算,计算公式为
y
=
其中,
x
代表拟录用人数,
y
代表面试人数,若面试人数为60,则该公司拟录用人数为( )
A.15
B.40
C.25
D.130
同类题4
某公司2009年9月投资14400万元购得上海世界博览会某种纪念品的专利权及生产设备,生产周期为一年.已知生产每件纪念品还需要材料等其它费用20元,为保证有一定的利润,公司决定纪念品的销售单价不低于150元,进一步的市场调研还发现:该纪念品的销售单价定在150元到250元之间较为合理(含150元及250元).并且当销售单价定为150元时,预测年销售量为150万件;当销售单价超过150元但不超过200元时,预测每件纪念品的销售价格每增加1元,年销售量将减少1万件;当销售单价超过200元但不超过250元时,预测每件纪念品的销售价格每增加1元,年销售量将减少1.2万件.
根据市场调研结果,设该纪念品的销售单价为
(元),年销售量为
(万件),平均每件纪念品的利润为
(元).
⑴求年销售量为
关于销售单价
的函数关系式;
⑵该公司考虑到消费者的利益,决定销售单价不超过200元,问销售单价
为多少时,平均每件纪念品的利润
最大?
同类题5
有一种新型的洗衣液,去污速度特别快.已知每投放
(
且
)个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中,它在水中释放的浓度
(克/升)随着时间
(分钟) 变化的函数关系式近似为
,其中
.根据经验,当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升)时,它才能起到有效去污的作用.
(1)若投放
个单位的洗衣液,3分钟时水中洗衣液的浓度为4 (克/升),求
的值;
(2)若投放4个单位的洗衣液,则有效去污时间可达几分钟?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分段函数模型的应用