某国际性会议纪念章的一特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向该会议的组织委员会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时，该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现，每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上，每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元（每枚的销售价格应为正整数）.
（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润（元）与每枚纪念章的销售价格的函数关系式；
（2）当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润（元）最大，并求出这个最大值；

旅游社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15 000元．旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团人数最多为75人．
(1)写出飞机票的价格关于旅游团人数的函数；
(2)旅游团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？

某公司共有60位员工，为提高员工的业务技术水平，公司聘请专业培训机构进行培训．培训的总费用由两部分组成：一部分是给每位参加员工支付200元的培训材料费；另一部分是给培训机构缴纳的培训费．若参加培训的员工人数不超过30人，则培训机构收取每位员工每人培训费800元；若参加培训的员工人数超过30人，则每超过1人，人均培训费减少20元．设公司参加培训的员工人数为人，此次培训的总费用为元．
（1）求出与之间的函数关系式；
（2）请你预算：公司此次培训的总费用最多需要多少元？

这是今年双十一的两道题目，第一题是双十一之前网上流传甚广的小明买卫衣问题，第二题是有关某老师的双十一战果.
（1）小明想在双十一买价值399的卫衣，已知付定金20元有订金三倍膨胀活动，但仅限当天0到2点，2点以后订金可抵用50元，但有付尾款前500名免定金活动，同时该店铺有399减20和299减10的优惠券（其使用门槛是订金尾款订金膨胀优惠金额大于等于优惠券），还有一种379减20和279减10的折扣券（其使用门槛是尾款膨胀优惠金额大于等于折扣券面额），优惠和折扣只能选一种，求小明最低多少钱能买到这件卫衣？如果你是小明，你会选择怎样购买？
（2）某老师在双十一前花1元，抢到了某商家满的一张优惠券，该商家没有订金膨胀活动，但该商家有多买多优惠活动：满3件9折，5件8折，10件及以上7折，同时可用淘宝的购物津贴（可跨店满减，店铺优惠后参加该活动，但运费不在其中），现已知该老师本单共花了元（1是买券钱，119.78是双十一付款，其中含运费6元）.
请问：该老师本次购买的商品价值最低多少？最高多少？（按商家标示的淘宝价格计算，精确到元即可，已知该老师用了券）

某校高二（1）班学生为了筹措经费给班上购买课外读物，班委会成立了一个社会实践小组，决定利用暑假八月份（30天计算）轮流换班去销售一种时令水果.在这30天内每斤水果的收入（元）与时间（天）的部分数据如下表所示，已知日销售（斤）与时间（天）满足一次函数关系.
（1）根据提供的图象和表格，下厨每斤水果的收入（元）与时间（天）所满足的函数关系式及日销售量（斤）与时间（天）的一次函数关系；
（2）用（元）表示销售水果的日收入，写出与的函数关系式，并求这30天中第几天日收入最大，最大值为多少元？