- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 几何证明选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，长途车站P与地铁站O的距离为
千米，从地铁站O出发有两条道路l1，l2，经测量，l1，l2的夹角为45°，OP与l1的夹角
满足tan＝
（其中0＜θ＜
)，现要经过P修条直路分别与道路l1，l2交汇于A，B两点，并在A，B处设立公共自行车停放点．
千米，从地铁站O出发有两条道路l1，l2，经测量，l1，l2的夹角为45°，OP与l1的夹角满足tan＝（其中0＜θ＜)，现要经过P修条直路分别与道路l1，l2交汇于A，B两点，并在A，B处设立公共自行车停放点．
（1）已知修建道路PA，PB的单位造价分别为2m元/千米和m元/千米，若两段道路的总造价相等，求此时点A，B之间的距离；
（2）考虑环境因素，需要对OA，OB段道路进行翻修，OA，OB段的翻修单价分别为n元/千米和
n元/千米，要使两段道路的翻修总价最少，试确定A，B点的位置．
的铁丝围成一个矩形模型，则这个模型的最大面积为（ ）
声音靠空气震动传播，靠耳膜震动被人感知.声音可以通过类似于图①和图②的波形曲线来描述，图①和图②是一位未成年女性和一位老年男性在说“我爱中国”四个字时的声波图，其中纵坐标表示音量（单位：50分贝），横坐标代表时间（单位：
秒）.
声音的音调由其频率所决定，未成年女性的发声频率大约为老年男性发声频率的2倍.下面的图③和图④依次为上面图①和图②中相同读音处的截取的局部波形曲线，为了简便起见，在截取时局部音量和相位做了调整，使得二者音量相当，且横坐标从0开始.已知点
位于图④中波形曲线上.
③ ④
（Ⅰ）描述未成年女性声音的声波图是_____ ；（填写①或②）
（Ⅱ）请你选择适当的函数模型
来模仿图④中的波形曲线：
___________________________ （函数模型中的参数取值保留小数点后2位）.
秒）.声音的音调由其频率所决定，未成年女性的发声频率大约为老年男性发声频率的2倍.下面的图③和图④依次为上面图①和图②中相同读音处的截取的局部波形曲线，为了简便起见，在截取时局部音量和相位做了调整，使得二者音量相当，且横坐标从0开始.已知点
位于图④中波形曲线上.③ ④
（Ⅰ）描述未成年女性声音的声波图是
（Ⅱ）请你选择适当的函数模型
来模仿图④中的波形曲线：据报道，青海湖水在最近50年内减少了10%，如果按此规律，设2013年的湖水量为m，从2013年起，过x年后湖水量y与x的函数关系是________ ．
某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品，已知经销甲商品与乙商品所获得的利润分别为P(万元)和Q(万元)，且它们与投入资金x(万元)的关系是：P＝
，Q＝
(a>0)；若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不少于5万元，则a的最小值应为( )
，Q＝ (a>0)；若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不少于5万元，则a的最小值应为( )A． | B．5 |
| C．± | D．－ |
某创业公司2018年投入的科研资金为100万元，在此基础上，每年投入的科研资金比上一年增长20%，则该厂投入的科研资金开始超过200万元的年份是
| A．2021年 | B．2022年 | C．2023年 | D．2024年 |
某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少
，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（ ）
，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
如图记录了一种叫万年松的树生长时间
(年)与树高
之间的散点图.请你据此判断，拟合这种树生长的年数与树高的关系式，选择的函数模型最好的是（ ）
(年)与树高之间的散点图.请你据此判断，拟合这种树生长的年数与树高的关系式，选择的函数模型最好的是（ ）A． | B． | C． | D． |
小婷经营一花店，每天的房租、水电等固定成本为100元，每束花的进价为6元，若日均销售量
（束）与销售单价
（元）的关系为
，则当该店每天获利最大时，每束花应定价为（ ）
（束）与销售单价（元）的关系为，则当该店每天获利最大时，每束花应定价为（ ）| A．15元 | B．13元 | C．11元 | D．10元 |