如图，、是海岸线、上的两个码头，为海中一小岛，在水上旅游线上．测得，，到海岸线、的距离分别为，．

（1）求水上旅游线的长；
（2）海中，且处的某试验产生的强水波圆，生成小时时的半径为．若与此同时，一艘游轮以小时的速度自码头开往码头，试研究强水波是否波及游轮的航行？

某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．

 (注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为

A．6升	B．8升
C．10升	D．12升

某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元. 在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），表示购机的同时购买的易损零件数.
（1）若=19，求y与x的函数解析式；
（2）若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.8，求的最小值；
（3）假设这100台机器在购机的同时每台都购买18个易损零件，或每台都购买19个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买18个还是19个易损零件？

某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量与时间之间的关系为．已知后消除了的污染物，试求：
（）后还剩百分之几的污染物．
（）污染物减少所需要的时间．（参考数据：，，）．

为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度y(单位：毫克/立方米)随着时间x(单位：天)变化的函数关系式近似为y＝ 若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到净化空气的作用．
(1)若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天？
(2)若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a(1≤a≤4)个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求a的最小值(精确到0.1，参考数据:取1.4)．

为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理1吨二氧化碳得到价值为100元的可利用化工产品．该单位每月能否获利？如果能获利，求出每月最大利润；如果不能获利，则需要国家每月至少补贴多少元才能使该单位不亏损？

已知函数f(x)＝mx＋3，g(x)＝x²＋2x＋m.
(1) 求证：函数f(x)－g(x)必有零点；
(2) 设函数G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是减函数，求实数m的取值范围．

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3200元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时(租金增减为50元的整数倍)，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）设租金为（3200+50x）元/辆（x∈N），用x表示租赁公司的月收益y（单位：元）．
（3）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

已知定义在上的函数，则（  ）

A．在上，方程有个零点

B．关于的方程有个不同的零点

C．当时，函数的图象与轴围成的面积为

D．对于实数，不等式恒成立