已知函数f(x)＝mx＋3，g(x)＝x2＋2x＋m.(1)求证：函数f(x)－g(x)必有零点；(2)设函数G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在_刷题宝

题干

已知函数f(x)＝mx＋3，g(x)＝x²＋2x＋m.
(1) 求证：函数f(x)－g(x)必有零点；
(2) 设函数G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是减函数，求实数m的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-02-16 12:50:48

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同类题1

某家庭进行理财投资，有两种方式，甲为投资债券等稳健型产品，乙为投资股票等风险型产品，设投资甲、乙两种产品的年收益分别为

万元，根据长期收益率市场预测，它们与投入资金

万元的关系分别为

都为常数），函数

对应的曲线

如图所示．
（1）求函数

的解析式；
（2）若该家庭现有

万元资金，全部用于理财投资，问：如何分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

同类题2

某工厂今年初用128万元购进一台新的设备，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用8万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为54万元，设使用x年后设备的盈利总额y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）从第几年开始，该设备开始盈利？
（3）使用若干年后，对设备的处理有两种方案：①年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉该设备；②盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉该设备．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．

同类题3

某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元．则税率p%为( )

同类题4

（本小题满分14分）如图，有一景区的平面图是一半圆形，其中AB长为2km，C、D两点在半圆弧上，满足BC=C

（1）现要在景区内铺设一条观光道路，由线段AB、BC、CD和DA组成，则当θ为何值时，观光道路的总长

最长，并求

的最大值．
（2）若要在景区内种植鲜花，其中在

内种满鲜花，
在扇形

内种一半面积的鲜花，则当θ为何值时，鲜花种植面积S最大．

同类题5

某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0．1%，若刚开始杂质含量是2%，每过滤一次可使杂质含量减少

，问至少要过滤几次才能使产品达到市场要求（

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