- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54 000美元．
（1）写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式；
（2）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉，试求：当
为何值时，价值损失的百分率最大． (注：价值损失的百分率＝
；在切割过程中的重量损耗忽略不计)
（1）写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式；
（2）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉，试求：当
为何值时，价值损失的百分率最大． (注：价值损失的百分率＝；在切割过程中的重量损耗忽略不计)某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：
5公里以内（含5公里），票价2元；
5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）.如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意.
（1）写出票价与里程之间的函数解析式；
（2）根据（1）写出的函数解析式试画出该函数的图象.
5公里以内（含5公里），票价2元；
5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）.如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意.
（1）写出票价与里程之间的函数解析式；
（2）根据（1）写出的函数解析式试画出该函数的图象.
为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召,小李同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查,生产某小型电子产品需投入年固定成本为5万元，每年生产
万件，需另投入流动成本为
万元，且
，每件产品售价为10元．经市场分析,生产的产品当年能全部售完．
(1)写出年利润
(万元)关于年产量(万件)的函数解析式；
(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
万件，需另投入流动成本为万元，且，每件产品售价为10元．经市场分析,生产的产品当年能全部售完．(1)写出年利润
(万元)关于年产量(万件)的函数解析式；(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
某车间产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量
与时间th之间的关系为
其中
表示初始废气中污染物数量，e是自然对数底数
经过5个小时后，经测试，消除了
的污染物．
问：15小时后还剩百分之几的污染物？
污染物减少
需要花多长时间．
与时间th之间的关系为其中表示初始废气中污染物数量，e是自然对数底数经过5个小时后，经测试，消除了的污染物．问：15小时后还剩百分之几的污染物？污染物减少需要花多长时间．如图所示的是自动通风设施
该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中
米，高
米，
米上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点
是由电脑控制其形状变化的三角通风窗
阴影部分均不通风
，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．
设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗
的通风面积
平方米表示成关于x的函数
；
当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？求出这个最大面积．
该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中米，高米，米上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点是由电脑控制其形状变化的三角通风窗阴影部分均不通风，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗的通风面积平方米表示成关于x的函数；当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？求出这个最大面积．
(
为实数，
)，若
，且函数
的值域为
.
时，
是单调函数，求实数
的取值范围.若用模型
来描述汽车紧急刹车后滑行的距离
与刹车时的速度
的关系，而某种型号的汽车的速度为
时，紧急刹车后滑行的距离为
.在限速
的高速公路上，一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为
，问这辆车是否超速行驶？
来描述汽车紧急刹车后滑行的距离与刹车时的速度的关系，而某种型号的汽车的速度为时，紧急刹车后滑行的距离为.在限速的高速公路上，一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为，问这辆车是否超速行驶？如图所示，有一批材料可以建成长为30m的围墙，如果用该材料在墙角的地方围成一个矩形场地，中间用同样的材料隔成3个面积相等的矩形，则围成的矩形场地面积的最大值是______ 
．
．下表是某次测量中两个变量
的一组数据,若将
表示为关于
的函数,则最可能的函数模型是( )
的一组数据,若将表示为关于的函数,则最可能的函数模型是( ) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0.63 | 1.01 | 1.26 | 1.46 | 1.63 | 1.77 | 1.89 | 1.99 |
| A．一次函数模型 | B．二次函数模型 | C．指数函数模型 | D．对数函数模型 |
将进货单价为6元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个
若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售单价应为多少元？最大利润是多少元？
若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售单价应为多少元？最大利润是多少元？