- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
经过市场调查，某种商品在销售中有如下关系：第
天的销售价格（单位：元/件）为
，第
天的销售量（单位：件）为
（
为常数），且在第20天该商品的销售收入为1200元（
）.
（Ⅰ）求的值，并求第15天该商品的销售收入；
（Ⅱ）求在这30天中，该商品日销售收入
的最大值.
天的销售价格（单位：元/件）为，第天的销售量（单位：件）为（为常数），且在第20天该商品的销售收入为1200元（）.（Ⅰ）求
的值，并求第15天该商品的销售收入；（Ⅱ）求在这30天中，该商品日销售收入
的最大值.某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李，小王设计的底座形状分别为
，
，经测量
米，
米，
米，
（I）求
的长度；
（Ⅱ）若环境标志的底座每平方米造价为
元，不考虑其他因素，小李，小王谁的设计建造费用最低（请说明理由），最低造价为多少？（
）
，，经测量米，米，米，（I）求
的长度；（Ⅱ）若环境标志的底座每平方米造价为
元，不考虑其他因素，小李，小王谁的设计建造费用最低（请说明理由），最低造价为多少？（）古式楼阁中的横梁多为木质长方体结构，当横梁的长度一定时，其强度与宽成正比，与高的平方成正比（即强度
宽
高的平方）.现将一圆柱形木头锯成一横梁（长度不变），当高与宽的比值为__________ 时，横梁的强度最大.
宽高的平方）.现将一圆柱形木头锯成一横梁（长度不变），当高与宽的比值为
高处落下，每次着地后又跳回原来的高度的一半，再落下，当它第
次着地时，共经过了（ ）
.
如图，某学校有一块直角三角形空地
，其中
，
，
，该校欲在此空地上建造一平行四边形生物实践基地
，点
分别在
上.
（1）若四边形为菱形，求基地边
的长；
（2）求生物实践基地的最大占地面积.
，其中，，，该校欲在此空地上建造一平行四边形生物实践基地，点分别在上. （1）若四边形
为菱形，求基地边的长；（2）求生物实践基地的最大占地面积.
“菊花”型烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．通过研究，发现该型烟花爆裂时距地面的高度
（单位：米）与时间
（单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如表：
（1）根据表中数据，从下列函数中选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度与时间的变化关系：
，
，
，确定此函数解析式并简单说明理由；
（2）利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求此时烟花距地面的高度．
（单位：米）与时间（单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如表：| 时间 | 1 |  |  |
| 高度 |  |  | |
（1）根据表中数据，从下列函数中选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度
与时间的变化关系：，，，确定此函数解析式并简单说明理由；（2）利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求此时烟花距地面的高度．
某购物网站在2017年11月开展“全部6折”促销活动,在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额(6折后〕满300元时可减免100元”.小淘在11日当天欲购入原价48元(单价)的商品共42件,为使花钱总数最少,他最少需要下的订单张数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速
（单位：
）与其耗氧量单位数
之间的关系可以表示为函数
，其中
为常数，已知一条鲑鱼在静止时的耗氧量为100个单位；而当它的游速为
时，其耗氧量为2700个单位.
（1）求出游速与其耗氧量单位数之间的函数解析式；
（2）求当一条鲑鱼的游速不高于
时，其耗氧量至多需要多少个单位？
（单位：）与其耗氧量单位数之间的关系可以表示为函数，其中为常数，已知一条鲑鱼在静止时的耗氧量为100个单位；而当它的游速为时，其耗氧量为2700个单位.（1）求出游速
与其耗氧量单位数之间的函数解析式；（2）求当一条鲑鱼的游速不高于
时，其耗氧量至多需要多少个单位？某城市出租车的收费标准是：3千米以内(含3千米)，收起步价8元；3千米以上至8千米以内(含8千米)，超出3千米的部分按
元/千米收取；8千米以上，超出8千米的部分按2元/千米收取.
(1)计算某乘客搭乘出租车行驶7千米时应付的车费；
(2)试写出车费
(元)与里程
(千米)之间的函数解析式并画出图像；
(3)小陈周末外出，行程为10千米，他设计了两种方案：
方案1：分两段乘车，先乘一辆行驶5千米，下车换乘另一辆车再行5千米至目的地
方案2：只乘一辆车至目的地，试问：以上哪种方案更省钱，请说明理由.
元/千米收取；8千米以上，超出8千米的部分按2元/千米收取.(1)计算某乘客搭乘出租车行驶7千米时应付的车费；
(2)试写出车费
(元)与里程(千米)之间的函数解析式并画出图像；(3)小陈周末外出，行程为10千米，他设计了两种方案：
方案1：分两段乘车，先乘一辆行驶5千米，下车换乘另一辆车再行5千米至目的地
方案2：只乘一辆车至目的地，试问：以上哪种方案更省钱，请说明理由.
甲乙两地相距
，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过
，已知货车每小时的运输成本（单位：圆）由可变本和固定组成组成，可变成本是速度平方的
倍，固定成本为
元.
（1）将全程匀速匀速成本
（元）表示为速度
的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）若
，为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？
，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过，已知货车每小时的运输成本（单位：圆）由可变本和固定组成组成，可变成本是速度平方的倍，固定成本为元.（1）将全程匀速匀速成本
（元）表示为速度的函数，并指出这个函数的定义域；（2）若
，为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？