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- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
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某市决定在其经济开发区一块区域进行商业地产开发，截止2015年底共投资
百万元用于餐饮业和服装业，2016年初正式营业，经过专业经济师预算，从2016年初至2019年底的四年间，在餐饮业利润为该业务投资额的
，在服装业可获利该业务投资额的算术平方根.
（1）该市投资资金应如何分配，才能使这四年总的预期利润最大？
（2）假设自2017年起，该市决定对所投资的区域设施进行维护保养，同时发放员工奖金，方案如下：2017年维护保养费用
百万元，以后每年比上一年增加百万元；2017年发放员工奖金共计百万元，以后每年的奖金比上一年增加
.若该市投资成功的标准是：从2016年初到2019的底，这四年总的预期利润中值（预期最大利润与最小利润的平均数）不低于总投资额的
，问该市投资是否成功？
百万元用于餐饮业和服装业，2016年初正式营业，经过专业经济师预算，从2016年初至2019年底的四年间，在餐饮业利润为该业务投资额的，在服装业可获利该业务投资额的算术平方根.（1）该市投资资金应如何分配，才能使这四年总的预期利润最大？
（2）假设自2017年起，该市决定对所投资的区域设施进行维护保养，同时发放员工奖金，方案如下：2017年维护保养费用
百万元，以后每年比上一年增加百万元；2017年发放员工奖金共计百万元，以后每年的奖金比上一年增加.若该市投资成功的标准是：从2016年初到2019的底，这四年总的预期利润中值（预期最大利润与最小利润的平均数）不低于总投资额的，问该市投资是否成功？某品牌连锁便利店有
个分店，A,B,C三种商品在各分店均有销售，这三种商品的单价和重量如表1所示：
表1
某日总店向各分店分配的商品A,B,C的数量如表2所示：
表2
表3表示该日分配到各分店去的商品A,B,C的总价和总重量：
表3
则
__________ ；
__________ .
个分店，A,B,C三种商品在各分店均有销售，这三种商品的单价和重量如表1所示：| | 商品A | 商品B | 商品C |
| 单价（元） | 15 | 20 | 30 |
| 每件重量（千克） | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
表1
某日总店向各分店分配的商品A,B,C的数量如表2所示：
| 商品 分店 | 分店1 | 分店2 | …… | 分店 |
| A | 12 | 20 | | m1 |
| B | 15 | 20 | | m2 |
| C | 20 | 15 | | m3 |
表2
表3表示该日分配到各分店去的商品A,B,C的总价和总重量：
| | 分店1 | 分店2 | …… | 分店 |
| 总价（元） |  | | | |
| 总重量（千克） | | | |  |
表3
则
__________ ；__________ .
，然后“八折优惠”，结果每台彩电利润为360元，那么彩电的进价是（ ）
某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润(单位：万元)分别为
和
，其中
为销售量(单位：辆).若该公司在两地共销售15辆汽车，则该公司能获得的最大利润为_____万元.
和，其中为销售量(单位：辆).若该公司在两地共销售15辆汽车，则该公司能获得的最大利润为_____万元.如图，将直径为d的圆木锯成长方体横梁，横截面为矩形，横梁的强度同它的断面高的平方与宽x的积成正比(强度系数为k，k>0)．要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽x应为________ ．
在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( )
A． ＝ －5 | B．＝＋5 | C．＝8x－5 | D．＝8x＋5 |
某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了n次涨停(每次上涨10%)，又经历了n次跌停(每次下跌10%)，则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为( )
| A．略有盈利 |
| B．略有亏损 |
| C．没有盈利也没有亏损 |
| D．无法判断盈亏情况 |
某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里，每小时的运输成本由燃料费和其它费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0．5，其它费用为每小时1250元．
（1）请把全程运输成本
（元）表示为速度
（海里/小时）的函数,并指明定义域；
（2）为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？
（1）请把全程运输成本
（元）表示为速度（海里/小时）的函数,并指明定义域；（2）为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？
某水果店购进某种水果的成本为
，经过市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价
与时间
之间的函数关系式为
，销售量
与时间的函数关系式为
。
（Ⅰ）该水果店哪一天的销售利润最大？最大利润是多少？
（Ⅱ）为响应政府“精准扶贫”号召，该店决定每销售
水果就捐赠
元给“精准扶贫”对象．欲使捐赠后不亏损，且利润随时间
的增大而增大，求捐赠额
的值。
，经过市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价与时间之间的函数关系式为，销售量与时间的函数关系式为。（Ⅰ）该水果店哪一天的销售利润最大？最大利润是多少？
（Ⅱ）为响应政府“精准扶贫”号召，该店决定每销售
水果就捐赠元给“精准扶贫”对象．欲使捐赠后不亏损，且利润随时间的增大而增大，求捐赠额的值。据悉遵义市红花岗区、汇川区2017年现有人口总数为110万人，如果年自然增长率为
％，试解答以下问题：
（1）写出经过
年后，遵义市人口总数
（单位：万人）关于的函数关系式；
（2）计算10年以后遵义市人口总数（精确到0.1万人）；
（3）计算经过多少年后遵义市人口将达到150万人（精确到1年）
（参考数据：
％，试解答以下问题：（1）写出经过
年后，遵义市人口总数（单位：万人）关于的函数关系式；（2）计算10年以后遵义市人口总数（精确到0.1万人）；
（3）计算经过多少年后遵义市人口将达到150万人（精确到1年）
（参考数据：