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高中数学
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某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地,已知轮船的最大航行速度为60海里/小时,甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里,每小时的运输成本由燃料费和其它费用组成,轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比,比例系数为0.5,其它费用为每小时1250元.
(1)请把全程运输成本
(元)表示为速度
(海里/小时)的函数,并指明定义域;
(2)为使全程运输成本最小,轮船应以多大速度行驶?
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-15 06:23:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬,研究燕子的科学家发现,两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v=5log
2
,单位是m/s,其中Q表示燕子的耗氧量.
(1)试计算:燕子静止时的耗氧量是多少个单位?
(2)当一只燕子的耗氧量是80个单位时,它的飞行速度是多少?
同类题2
(本题满分14分)如图,
为某湖中观光岛屿,
是沿湖岸南北方向道路,
为停车场,
,某旅游团浏览完岛屿后,乘游船回停车场
,已知游船以
的速度沿方位角
的
方向行驶,
.游船离开观光岛屿
分钟后,因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲,为了及时
赶到停车地点
与旅游团会合,立即决定租用小艇先到达湖岸南北大道
处,然后乘景区电动出租车到
停车场
处(假设游客甲到达湖滨大道后幸运地一点未耽搁便乘上了电动出租车).游客甲乘小艇行驶的
方位角是
,电动出租车的速度为
.
(Ⅰ)设
,问小艇的速度为多少
时,游客甲才能与游船同时到达点
;
(Ⅱ)设小艇速度为
,请你替该游客设计小艇行驶的方位角
,当角
的余弦值是多少时,游客甲能按计划以最短时间到达
.
同类题3
植物园拟建一个多边形苗圃,苗圃的一边紧靠着长度大于30m的围墙.现有两种方案:
方案① 多边形为直角三角形
(
),如图1所示,其中
;
方案② 多边形为等腰梯形
(
),如图2所示,其中
.
请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积,并从中确定使苗圃面积最大的方案.
同类题4
某商品在最近100天内的单价
f
(
t
)与时间
t
的函数关系是
f
(
t
)=
,日销售量
g
(
t
)与时间
t
的函数关系是
g
(
t
)=-
+
(0≤
t
≤100,
t
∈N),则这种商品的日销售额的最大值为________.
同类题5
今有一组实验数据如下表所示:
1.99
3.0
4.0
5.1
6.12
1.5
4.04
7.5
16
32.01
则最佳体现这些数据关系的函数模型是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用