- 集合与常用逻辑用语
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- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
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近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为0.5，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费
（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积
（单位：平方米）之间的函数关系是
，记
为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.
（1）建立关于的函数关系式；
（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？
（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积（单位：平方米）之间的函数关系是，记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.（1）建立
关于的函数关系式；（2）当
为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？如图，在半径为2，圆心角为变量的扇形
内作一内切圆
，再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆外切的小圆
，设圆与圆的半径之积为
．
（1）按下列要求写出函数关系式：
①设
，将
表示成
的函数；
②设圆
的半径
，将表示成
的函数．
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求的最大值．
内作一内切圆，再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆外切的小圆，设圆与圆的半径之积为．（1）按下列要求写出函数关系式：
①设
，将表示成的函数；②设圆
的半径，将表示成的函数．（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求
的最大值．太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美．定义：能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”．则下列有关说法中：
①对于圆
的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
②函数
是圆
的一个太极函数；
③存在圆O，使得
是圆O的一个太极函数；
④直线
所对应的函数一定是圆
的太极函数；
⑤若函数
是圆的太极函数，则
．
所有正确的是___________．
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”．则下列有关说法中：①对于圆
的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；②函数
是圆的一个太极函数；③存在圆O，使得
是圆O的一个太极函数；④直线
所对应的函数一定是圆的太极函数；⑤若函数
是圆的太极函数，则．所有正确的是___________．
某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率
与每日生产产品件数
(
)间的关系为
，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.
（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）
（1）将日利润
（元）表示成日产量（件）的函数；
（2）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.
与每日生产产品件数()间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）
（1）将日利润
（元）表示成日产量（件）的函数；（2）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.
（本题满分15分）
如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道
，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是
的中点，
分别落在线段
上.已知
米，
米，记
.
（Ⅰ）试将污水净化管道的长度
表示为
的函数,并写出定义域；
（Ⅱ）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.
如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上.已知米，米，记.（Ⅰ）试将污水净化管道的长度
表示为的函数,并写出定义域；（Ⅱ）问：当
取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.
，则
．如图，有一块半径为2的半圆形纸片，计划剪裁成等腰梯形
的形状，它的下底
是圆
的直径，上底
的端点在圆周上，设
，梯形的周长为
.
（1） 求出关于
的函数
的解析式；
（2） 求的最大值，并指出相应的值．
的形状，它的下底是圆的直径，上底的端点在圆周上，设，梯形的周长为.（1） 求出
关于的函数的解析式；（2） 求
的最大值，并指出相应的值．已知
，在区间[0，2]上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（ ）
，在区间[0，2]上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（ ）| A．m＞2 | B．m＞4 | C．m＞6 | D．m＞8 |
一种放射性元素的质量按每年10%衰减，这种放射性元素的半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期）是（）年（精确到0.1，已知
）．
）．| A．5.2 | B．6.6 | C．7.1 | D．8.3 |
一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度
（t的单位：s，v的单位：m/s）紧急刹车至停止，在此期间火车继续行驶的距离是（ ）
（t的单位：s，v的单位：m/s）紧急刹车至停止，在此期间火车继续行驶的距离是（ ）| A．55ln10 m | B．55ln11 m | C．(12+55ln7)m | D．(12+55ln6)m |