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某矩形花坛
长
，宽
，现将此花坛在原有基础上有拓展成三角形区域，
分别延长至
并使
三点共线.
（1）要使三角形
的面积大于16平方米，则
的长应在什么范围内？
（2）当的长度是多少时，三角形的面积最小？并求出最小面积.
长，宽，现将此花坛在原有基础上有拓展成三角形区域，分别延长至并使三点共线.（1）要使三角形
的面积大于16平方米，则的长应在什么范围内？（2）当
的长度是多少时，三角形的面积最小？并求出最小面积.西北西康羊皮手套公司准备投入适当的广告费，对生产的羊皮手套进行促销．在1年内，据测算年销售量
（万双）与广告费
（万元）之间的函数关系 为
，已知羊皮手套的固定投入为3万元，每生产1万元羊皮手套仍需再投入16万元．（年销售收入=年生产成本的150%+年广告费的50%）
（1）试将羊皮手套的年利润
（万元）表示为年广告费（万元）的函数；
（2）当年广告费投入为多少万元时，此公司的年利润最大，最大利润为多少？（年利润=年销售收入-年广告费）
（万双）与广告费（万元）之间的函数关系 为，已知羊皮手套的固定投入为3万元，每生产1万元羊皮手套仍需再投入16万元．（年销售收入=年生产成本的150%+年广告费的50%）（1）试将羊皮手套的年利润
（万元）表示为年广告费（万元）的函数；（2）当年广告费投入为多少万元时，此公司的年利润最大，最大利润为多少？（年利润=年销售收入-年广告费）
两地分别生产同一规格产品12千吨、8千吨，而
三地分别需要8千吨、6千吨、6千吨，每千吨的运价如下表，怎样确定调动方案，使总的运费为最小？最小费用为多少？| 运价（万元/千吨） | 到 | 到 | 到 |
从 | 4 | 56 | 7 |
从 | 5 | 2 | 4 |
生产某种商品
件，所需费用为
元，而售出件种商品时，每件的价格为
元，这里
是常数）.
（1）写出出售这种商品所获得的利润
元与售出这种商品的件数件的函数关系式；
（2）如果生产出来的这种商品都能卖完，那么当生产该商品
件时，所获得利润最大，并且这时种商品的价格是
元，求
的值.
件，所需费用为元，而售出件种商品时，每件的价格为元，这里是常数）.（1）写出出售这种商品所获得的利润
元与售出这种商品的件数件的函数关系式；（2）如果生产出来的这种商品都能卖完，那么当生产该商品
件时，所获得利润最大，并且这时种商品的价格是元，求的值.将边长为1
的正三角形
薄片，沿一条平行于底边
的直线剪成两块，其中一块是梯形
，设小正三角形
的边长为
，记
.
（1）把
表示成的函数，写出定义域；
（2）当为何值时，取最小值，并求的最小值.
的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，设小正三角形的边长为，记.（1）把
表示成的函数，写出定义域； （2）当
为何值时，取最小值，并求的最小值.某校兴趣小组运用计算机对轮船由海上行驶入内陆海湾进行了一次模拟试验。如图，内陆海湾的入口处有暗礁，图中阴影所示的区域为暗礁区，其中线段
关于坐标轴或原点对称，线段
的方程为
，在海岸和礁石中间的海域可以作为航道通行。有一艘正在海面上航行的轮船准备进入内陆海湾，在点
处测得该船发出的汽笛声的时刻总比在点N
测得汽笛声的时刻晚
（设海面上声速为
）。若该船沿着当前的航线航行（不考虑轮船的体积）
（1）问兴趣小组观察到轮船的当前的航线所在的曲线方程是什么？
（2）这艘船能否由海上安全驶入内陆海湾？请说明理由．
关于坐标轴或原点对称，线段的方程为，在海岸和礁石中间的海域可以作为航道通行。有一艘正在海面上航行的轮船准备进入内陆海湾，在点处测得该船发出的汽笛声的时刻总比在点N测得汽笛声的时刻晚（设海面上声速为）。若该船沿着当前的航线航行（不考虑轮船的体积）（1）问兴趣小组观察到轮船的当前的航线所在的曲线方程是什么？
（2）这艘船能否由海上安全驶入内陆海湾？请说明理由．
有两个不等的实数根.
的取值范围；
的值域.一个圆柱形圆木的底面半径为
，长为
，将此圆木沿轴所在的平面剖成两部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形
（如图所示，其中
为圆心，
，
在半圆上），设
，木梁的体积为
（单位：
），表面积为
（单位：
）．
（1）求关于
的函数表达式；
（2）求的值，使体积最大；
，长为，将此圆木沿轴所在的平面剖成两部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中为圆心，，在半圆上），设，木梁的体积为（单位：），表面积为（单位：）．（1）求
关于的函数表达式；（2）求
的值，使体积最大； 在制定投资计划时，不仅要考虑能获得的盈利，而且还要考虑可能出现的亏损，现有甲、乙两个项目进 行招商，要求两个项目投资总额不能低于
万元，根据预测，甲、乙项目可能最大盈利率分别为
和 
，可能最大亏损率分别为
和
.张某现有资金
万元准备投资这两个项目，且要求可能的资金亏损不超过
万元.设张某对甲、乙 两个项目投资金额分别为
万元和
万元，可能最大盈利为
万元.问：张某对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？并求出盈利的最大值.
万元，根据预测，甲、乙项目可能最大盈利率分别为和 ，可能最大亏损率分别为和.张某现有资金万元准备投资这两个项目，且要求可能的资金亏损不超过万元.设张某对甲、乙 两个项目投资金额分别为万元和万元，可能最大盈利为万元.问：张某对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？并求出盈利的最大值.
年
月
元，若年利率
，按复利计算,到期自动转存，那么到
年
